Calcule limite

[Anonyme]

bonjour a tous , pouvez vous maider a faire cet excercices'il vous plait:

Conjecturer la limite de f en a , si elle existe et prouver la conjecture.
a.f(x)= ( x^3-x)/(x-1) en a =1

b.f(x)=(2-x)le tout a la racine en a=-2

c.f(x)=3-(2/(x+1)2) en a =-1

d.f(x)=(x^3-2x^2-2x-3)/(x^2-2x-3) en a=3

merci beaucoup de votre aide

[Anonyme]

bonjour a tous , pouvez vous maider a faire cet excercices'il vous plait:

Conjecturer la limite de f en a , si elle existe et prouver la conjecture.
a.f(x)= ( x^3-x)/(x-1) en a =1

b.f(x)=(2-x)le tout a la racine en a=-2

c.f(x)=3-(2/(x+1)2) en a =-1

d.f(x)=(x^3-2x^2-2x-3)/(x^2-2x-3) en a=3

merci beaucoup de votre aide

a. plus on se rapproche de 1, plus le dénominateur est proche de 0 donc plus la fraction est grande. on peut conjecturer une limite infinie
maiintenant quand tu vas calculer tu vas distinguer l'approche par valeurs supérieures et celle par valeurs inférieures de 1. Ainsi tu saura si le dénominateur prend des valeurs négatives ou positives, et de ce fait tu pourras déduire une lim en +infini par valeur sup et une lim en -infini par valeur inférieures

b. si l'expression est bien racine carré de (2-x) la lim quand x tend vers -2 et racine carrée de 4 càd 2. il suffit ici de remplacer x par -2 pour voir quelle valeur numérique cela prend

c. pour moi là aussi il faut distinguer les deux cas d'approche et tu retrouves des lim infinies puisque le dénominateur de la fraction tend toujours vers 0. à vérifier mais je pense que c ça!!

d. là on a encore une fois la fraction avec le dénominateur qui tend vers 0 donc tjs envisager les possibilités d'approche de a ( ici fait attention au signe pûisqu'on a un polynome du second degré)

maintenant je ne te jure pas que c 100% juste mais moi j'aurais répondu ça!
bon courage

[Nightmare]

Bonjour

Je ne suis pas daccord avec look behind pour la a, la c et la d

pour la a, ça ne va pas du tout tendre vers l'infini

On a :

Quand x tend vers 1, ton expression va converger vers 1

c)quand x tend vers -1 , (x+1)² va tendre vers 0 par valeurs positives. Donc 2/(x+1)² va diverger vers +oo, -2/(x+1)² va alors diverger vers -oo et ton expression en fera en de même

d)Même idée que pour le a)

:happy:

[Chimerade]

a. plus on se rapproche de 1, plus le dénominateur est proche de 0 donc plus la fraction est grande. on peut conjecturer une limite infinie

Pas d'accord ! Il serait peut-être bon de s'intéresser au numérateur, qui, justement tend lui aussi vers 0 quand x tend vers 1. On a donc une forme indéterminée . Et si on essayait de "mettre en lumière" le fait que le polynôme du numérateur tend vers 0 quand x tend vers 1 ! Par exemple en factorisant !

d. là on a encore une fois la fraction avec le dénominateur qui tend vers 0 donc tjs envisager les possibilités d'approche de a ( ici fait attention au signe pûisqu'on a un polynome du second degré)

Pas d'accord non plus ! Pour la même raison exactement. Pour pouvoir "conjecturer" quelque chose, il ne faut pas être dans une forme indéterminée! Et justement ...

[Anonyme]

autant pour moi dslée de t'avoir induit en erreur
j'aurais dû penser à la factorisation ms bon...