Calcul vectoriel

[Math377]

Bonjour a tous,
Je bloque sur un exercice qui a pourtant l'air assez simple, pourriez vous m'aider ?
" Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère :
- Les points A(2;6) et B(0;10)
- Le vecteur u ⃗ de composantes (-3 ; 2)
- Le vecteur v ⃗ , perpendiculaire au vecteur u de même norme que u et de composantes selon x négative.
Que vaut le produit scalaire entre v ⃗ et (AB) ⃗

[pascal16]

v (a;b)
tu écris que que la norme de u vaut celle de v (1 équation)
tu écris de u et v ont un produit scalaire nul

[Math377]

Ok et comment est ce que je calcule le produit scalaire entre v et AB ?

[mathelot]

bonsoir,

[Math377]

Bonjour, ok merci! Par contre j’aimerais savoir comment vous déduisez les composantes de v ? Merci d’avance

[Math377]

Ok, ça va en essayant les vecteurs n’étaient pas perpendiculaires mais j’ai vérifié et ils le sont. Merci

[Naderr]

Salut,

De façon générale, si un vecteur u a pour coordonnées u(a,b) alors un vecteur v de coordonnées v(-b,a) (ou v(b,-a)) est orthogonal à u et de même norme.

En effet le produit scalaire vaut u.v = -ab+ ab = 0

En permutant les coordonnées de u ET en changeant le signe de l'une des deux (pas les deux en même temps !) on obtient un vecteur orthogonal à u