Calcul d'une probabilité

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Guillaume6969
Messages: 1
Enregistré le: 04 Déc 2022, 16:34

Calcul d'une probabilité

par Guillaume6969 » 04 Déc 2022, 16:42

Bonjour,

Je cherche à calculer la probabilité d'obtenir deux nombres paires et un nombre impaires lors de 3 lancers de dés consécutifs.

Mon raisonnement est le suivant :
Je considère deux évènements :
A : obtenir deux nombres pair
B : obtenir un nombre impair

Les évènements sont indépendants (il me semble ?)
Donc P(A et B ) = P(A)*P(B)

P(A) = 3*2/6*2=6/12=0,5
P(B) = 3/6=0,5
P(A)*P(B) = 0,5*0,5=0,25

Mais le résultat est faux.
Qu'est-ce que je fais mal ? Qu'est-ce que je ne comprends pas ?

Merci de vos réponses



phyelec
Membre Rationnel
Messages: 883
Enregistré le: 06 Mar 2020, 18:47

Re: Calcul d'une probabilité

par phyelec » 04 Déc 2022, 20:02

Bonjour,

Je pense qu'il faut raisonner comme cela (sauf erreur de ma part):
vous avez 6 chiffres sur un dé (1,2,3,4,5,6) : 3 pairs et 3 impaires.
à chaque lancers de dé vous avez 2 possibilités : Pair (P) ou Impair(I).
Vous lancers 3 fois donc vous avez N=2x2x2=8 possibilités :
(P,P,P),(I,P,P),(P,I,P),(P,P,I),(I,I,P),(P,I,I),(I,P,I),(I,I,I)
Les évènements sont indépendants .
essayer de lister les combinaisons possibles.

catamat
Membre Rationnel
Messages: 788
Enregistré le: 07 Mar 2021, 12:40

Re: Calcul d'une probabilité

par catamat » 05 Déc 2022, 13:42

Bonjour
Si vous avez vu le schema de Bernoulli et la loi binomiale on peut l'appliquer ici :
Le succès est "avoir un chiffre pair" de proba p=1/2
Il y a trois épreuves , n=3
On demande la proba d'avoir 2 succès

lyceen95
Membre Complexe
Messages: 2007
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: Calcul d'une probabilité

par lyceen95 » 05 Déc 2022, 21:22

La première chose à faire, c'est de clarifier l'énoncé.
Q1 : Quelle est la probabilité de tirer 2 nombres pairs puis un nombre impair.
Ou bien
Q2 : Quelle est la probabilité de tirer 2 nombres pairs puis un nombre impair, peu importe l'ordre.
Je ne sais pas ce que le prof attend, et je ne sais pas ce que tu as cherché à résoudre.

Je cite :
Je considère deux évènements :
A : obtenir deux nombres pair
B : obtenir un nombre impair
Les évènements sont indépendants (il me semble ?)

Si tu es dans le cadre de Q1, oui, à condition de bien préciser un peu mieux. Si tu es dans le cadre de Q2, non, c'est exactement le contraire.

 

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