Calcul d'une Limite 3

[flo2708]

Re, dernière limite ^^
Soit :
f(x) = ln(e^2x -1) / e^x
f(x) = g(e^x), où g(x) = ln(x²-1) / x

en déduire lim de f en 0, puis en +oo

En 0, je pense l'avoir :

lim f(x) = lim ln(e^2x -1) / e^x = lim ln(e^2x -1) = -00, car lim e^2x -1 = 0+


En +00, je bloque, comment factoriser/simplifier f(x), pour calculer la lim plus simplement?

[Huppasacee]

On peut poser x² -1 = x²(1-1/x²)

[mathelot]

f(x) = g(e^x), où g(x) = ln(x²-1) / x

En +00, je bloque, comment factoriser/simplifier f(x), pour calculer la lim plus simplement?

si
on peut supposer x>1, car on considère ce qui se passe pour de grandes valeurs de x.




Les fractions rationnelles et


ont pour limite 1.

par le théorème des gendarmes , a pour limite zéro. :dodo: