Calcul

[helpmeplease8]

Bonsoir,c'est juste que je n'arrive pas à faire ce calcul : Vx+2 - (x-4) , comment faire s'il vous plaît ?

[Rizmoth]

Bonsoir helpmeplease8,

Vx+2 - (x-4) ?

C'est quoi ce V ?

[WillyCagnes]

V comme racine carré ou Victoire !

[helpmeplease8]

c'est racine carré de x+2 ,désolé je pensais que le V signifiait la racine sur les forums

[WillyCagnes]

et que veux tu calculer?
tu connais x?

ou bien tu veux resoudre

[helpmeplease8]

Je sais pas... J'ai la fonction f = Vx+2 et g = x-4
je dois démontrer que f(x)-g(x) = - x au carré + 9x - 14 / f(x) + g(x) mais je ne vois pas comment faire le calcul pour obtenir cela

[WillyCagnes]

il suffit de multiplier par le conjugué V(x+2) + (x-4) et diviser par cette même expression





le numerateur est de la forme (A-B)(A+B)

calcule donc A²-B²

[helpmeplease8]

J'ai compris pour l'identité remarquable,mais je ne vois pas pourquoi on passe d'une ''soustraction'' à une division ( au départ on a juste f(x) - g(x) puis on se retrouve avec -x au carré +9x - 14 / f(x) + g(x) :triste: )
Après avoir remarquer l'identité on fait quoi ?

[WillyCagnes]

calcule A²-B² et miracle!
tu vas retrouver le (-x² +9x-14)/[f(x)+g(x)]

[Robic]

La méthode, c'est la même que lorsque tu dois résoudre une équation : modifie un peu les choses pour que ça soit calculable.

Par exemple pour résoudre 3x + 1 = 2x - 2, il suffit de passer les x à gauche et les constantes à droite, ce qui donne x = -3. C'est bien connu, n'est-ce pas ?

Là tu dois démontrer que . Eh bien, n'hésite pas à modifier un peu ça, par exemple mettre les f(x) et les g(x) à gauche. L'idée qui va marcher, c'est d'écrire :



C'est la même chose, n'est-ce pas ? Donc il s'agit de démontrer que . Et là c'est plus facile car le calcul de (f(x)-g(x))(f(x)+g(x)) peut se faire au moyen d'une l'identité remarquable, comme dit plus haut.

La difficulté, c'est donc d'avoir l'idée de faire cette modification. Il faut que tu y penses ! Bien sûr, c'est avec l'expérience que ce genre d'idée te deviendra évidente.

[helpmeplease8]

Oh,merci pour l'idée,j'avoue je n'ai même pas pensé une seconde à voir les choses comme ça,ça devient beaucoup plus abordable. Mais si dans l'énoncé il n'avait pas été dit de démontrer que f(x)-g(x) = à telle ou telle chose, qu'est ce que j'aurais pu avoir comme idée ?

[Robic]

Si j'ai bien compris ce que tu veux dire, je crois qu'il aurait fallu utiliser la méthode de WillyCagnes (multiplier au numérateur et au dénominateur par le conjugué), qui est une méthode bien connue - mais plus très utilisée au lycée, je pense.