Calcul Statistique effectif cumulés dans un monde utopique

par **Popper** » 04 Mar 2008, 16:57

Bonjour !

Je ne suis pas un élève de Lycée, mais mes cours de lycée étant loin je me trouve confronté à un problème mathématique dont j'aimerai une solution avec la méthode de calcul pour la rédaction d'un article.

Voici le problème. Nous posons comme principe d'un monde utopique où personne ne meurt et où la pilule contraceptive n'existe pas.
Il y a 3 000 000 de couples de 20 ans à la base qui donnent un bébé par an. La population totale l'année suivante est de 6 000 000 puis la deuxième année 9 000 000.
etc.

Après 20 ans, nous avons 54 000 000 de personnes. Le problème qui se rajoute est que tous les 20 ans nous avons un nouveau couple pouvant procreer. (les 3 000 000 de bébés de l'an deux donnant 1 500 000 couples donnant 1 500 000 bébés)

Combien avons-nous de personne sur la terre au bout de 50 ans, 100 ans et 1 000 ans ?

En vous remerciant !

Jonathan

par **Dr Neurone** » 04 Mar 2008, 18:49

Bonjour Popper ,

Si je lis bien l'énoncé , "Il y a 3 000 000 de couples de 20 ans à la base qui donnent un bébé par an. La population totale l'année suivante est de 6 000 000 " , ils se sont donc contentés de regarder la télé pendant 1 an ?

par **Popper** » 04 Mar 2008, 22:51

En fait, c'est le principe d'un enfant par couple et par an (10 mois de grossesse)

par **Dr Neurone** » 05 Mar 2008, 09:39

Bonjour Poper ,

J'accepte le principe qu'il faille 10 mois de grossesse pour obtenir un enfant ,
la question que je me pose c'est qu'un couple est souvent constitué de 2 personnes , donc si on en compte 3 000 000 au départ , cela représente déjà une population totale de 6 000 000 de personnes , ou sont donc passées les 3 000 000 de naissances attendues à l'issue de la 1ère année ? (plus exactement au bout de 10 mois , si l'on considère qu'is partent tous de la meme ligne de départ)

par **Popper** » 05 Mar 2008, 09:57

salut !

Donc, nous avons 3 000 000 de couples soit 6 000 000 de personnes

Chaque couple donne 1 enfant. Nous avons donc 6 000 0000 + 3 000 000 d'enfants de un an soit 9 000 000 de personnes sur la Terre pour la première année.
La deuxième année nous avons donc 12 000 000 de personnes avec 3 000 000 d'enfants de - 1 an + 3 000 000 de 1 an + 6 000 000 de personnes.

C'est plus clair comme ça ? :we:

par **Dr Neurone** » 05 Mar 2008, 11:10

Parfait , je me penche sur la question .
Donc au départ il y a 6M de personnes , au bout de la 1ère année 3M de nouveaux-nés , la 2ème 3M de + etc..
Donc pendant les 20 premières années tu as une suite arithmétique de 1er terme U0 =6M er de raison r = 3M
Au bout de 20 ans la population est de U20 = 6M + 20x3M = 66M , et pas 54M sauf erreur de ma part .

par **Popper** » 05 Mar 2008, 12:22

Exact.

Mais au bout de 20 ans il y a de nouveaux couples qui vont augmenter année par année et donc nous avons 1 500 000 bébés de plus (je précise que nous sommes toujours dans un monde utopique de 50% de garçons et 50 % de filles)

par **Dr Neurone** » 05 Mar 2008, 12:56

A partir de là , à la 21ème année et jusqu'à la 40ème tu auras la progression précédente qui continue à laquelle va venir se rajouter
une nouvelle suite arithmétique de 1er terme 1,5M et de raison 1,5M
L'année suivante va se rajouter la meme suite ,et ainsi de suite ... je vais prendre un peu l'air .

par **Popper** » 05 Mar 2008, 14:29

Y a pas de formules mathématiques pour ça ?

par **Popper** » 07 Mar 2008, 10:19

C'est pas une question du lycée ou quoi ? :cry:

snif

Calcul Statistique effectif cumulés dans un monde utopique

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Et alors ?

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