Calcul de sommme - Seconde général

[Bornidu46]

Bonjour à tous j'ai deux exercices en mathématiques pour demain que je ne comprends pas, je compte sur votre aide :

1er exercice :
1°)Démontrer que pour tout entier naturel non nul p, on a l'égalité :
1/p - 1/(p+1) = 1/p(p+1)

2°) En déduire la valeurde la somme S suivante :
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +...+ 1/2003x2004 + 1/2004x2005

2ème exercice :
On considere la fonction f définie sur R par :
f(x) = -2x²-4x+1
Soit a et b deux réels tels que a < ou égal à b
1°)Montrer qu'il existe un réel k tel que :
f(x) = -2(x+1)²+k

2°)Montrer que f est décroissante sur [-1;+infini[

3°)Montrer que f est croissante ]-infini;-1]

Merci d'avance

[nono26]

Pour la question 1 il suffit de mettre sur le dénominateur et ça tombe tout seule.
pour le deuxième exercice tu développes la deuxième expression de f(x) et tu vois que k est égale à 3.
Et pour la suite du 2 j'aimerais savoir si tu as les dérivées de fonction ou pas? Car si c'est le cas, tu dérives ta fonction et la encore ça tombe tout seul.
voilà

[Bornidu46]

Oui mais je ne comprends pas comments mettre sur le dénominateur,peux-tu m'expliquer?

J'ai compris la 1ère qeustion du 2ème exercice, merci.
Pour la suite du 2, comment faire pour dériver ma fonction? je ne comprends pas...
Et pour la question 2 du 1er exercice, quelqu'un pourait-il m'aider?
Merci d'avance

[Bornidu46]

Pouvez vous m'aider alors s'il vous plait j'ai vraiment beaucoup de mal

[Bornidu46]

Pourais t-on m'aider au moin pour le 1er exercice??? Je dois faire ces deux exercices pour demain.

[hellow3]

Salut.

Rappel même dénominateur: a/b + c/d = (ad)/(bd + (bc)/(bd) = (ad+bc)/bd