Calcul de quantité optimale à commander.

[Noé306Mie]

bonjour,

quelqu'un pourrait-il m'expliquer le calcul suivant:

0,80 × (Q / 2) = 3 × (2300 / Q)

soit 0,4 × Q = 6900 / Q
soit 0,4 × Q × Q = 6900 / Q × Q
soit 0,4 × Q² = 6900
soit Q² = 6900 / 0,4
soit Q² = 17250
soit Q = 131,34

je ne comprend pas, il n'y a pas d'ordre des priorités respecté!!
comment cela se fait-il qu'on puisse enlever les parenthèses??

merci pour vos réponses.

[pascal16]

0,80 × (Q / 2) = 3 × (2300 / Q)

s'écrit aussi

0,80 \times (Q \times \frac{1}{2} ) = 3 \times (2300 \times \frac{1}{Q} )

d'où la gestion des parenthèses

[pascal16]

0,80 × (Q / 2) = 3 × (2300 / Q)

s'écrit aussi



d'où la gestion des parenthèses

[ps] crotte de modification impossible sur le forum lycée

[LB2]

bonjour,

je ne comprend pas, il n'y a pas d'ordre des priorités respecté!!
comment cela se fait-il qu'on puisse enlever les parenthèses??

merci pour vos réponses.

Si, l'ordre de priorité est respecté. L'ordre de priorité c'est :

- d'abord calculer les parenthèses
- ensuite les fonctions puissances
- ensuite les multiplications et divisions
- ensuite les additions et soustractions

Ici, il n'y a que des multiplications et divisions, elles ont donc toutes la même priorité. Il n'y a donc pas besoin d'écrire de parenthèses. Autrement dit, , et

On dit que la multiplication est associative.

[pascal16]

je pense que le cas auquel le message de départ fait référence, c'est :

18/3/ 3 = (18/3)/3 = 2
mais 18/(3/3) = 18/1 = 18

[Noé306Mie]

Bonjour,

Tout d'abord merci pour vos retours. (même si je n'ai pas saisi tous vos calculs..)
alors je suis étudiante en cours de Gestion et là plus précisément gestion de stock..
ce que j'aimerais savoir c'est comment faites vous pour développer la formule suivante:

Q= √2*c*D/s qui d'après mon cours revient en formule développée a : s*Q/2+c*D/Q et donc

s × Q = D/ Q
soit S × Q × Q = D / Q × Q
soit s × Q² = D
soit Q² = D /s
soit Q² = 17250
soit Q = 131,34
Sachant que la, ce que l'on veut savoir c'est le coût annuel total de gestion total donc cout d'approvisionnement +coût de stockage

Q= quantité
Q/2= stock moyen
s=coût de stockage
c= coût d'une commande
D=consommation annuelle

Je n'ai pas d'explication sur la formule développée et c'est ce qui me manque.
J'ai bien compris le raisonnement, mais si je fais un exercice similaire je reste bloquée

merci par avance de vos explication
bonne journée

[pascal16]

la formule :
Q= √(2*c*D/s)
me semble suffisante pour l'exo, tes formules sont équivalentes si "Q/2= stock moyen"

c=3
D=2300
s=0.8

Q= √(2*3*2300/0.8)=131 à 1 près
la quantité optimale à commander est de 131 unités (on ne commande pas des demi qqchose)
la conso annuelle est de 2300 unités, soit 2300/131 = 17.56 commandes par an, soit un peu moins de 3 semaines s'écoulent entre deux commandes.

[pascal16]

Q= √2*c*D/s qui d'après mon cours revient en formule développée a : s*Q/2+c*D/Q
je pense que c'est plutôt :
Q= √(2*c*D/s) qui d'après mon cours revient en formule développée a : s*Q/2=c*D/Q

s*Q/2=c*D/Q
s*Q*(1/2)=c*D*(1/Q)
je multiplie par Q des deux cotés
Q*s*Q*(1/2) = c*D*(1/Q)*Q
s*Q²*(1/2) = c*D
je multiple par 2 des eux cotés
s*Q²*(1/2)*2 = c*D*2
s*Q² = c*D*2
je divise par s des deux cotés
Q² = (c*D*2)/s
je prends la racine
Q =⎷( (c*D*2)/s)

[Noé306Mie]

Bonsoir,

Merci d'avoir prit le temps de me répondre. .
J'ai saisi les formules et oui le cout de stockage =cout de reappro, j'ai mis un + cat il etait demandé le cout total de gestion.

Encore merci. Bonne soirée