Calcul de probabilité avec les différentes lois

[Reznov]

Bonjour, je poste ici pour demander une vérification de mes réponses dans un petit un exo et une aide pour une question. Je vous remercie d'avance de vos réponses. Voici le sujet:

Calculer P(1<X<5) et mettre les réponses à 10^-3 près

1) X suit la loi uniforme sur l'intervalle [0;5]

Je trouve 2/5 soit 0.4


2) X suit la loi binomiale de paramètre 5 et 0.7

Je trouve: 0.3087
Car j'ai calculé P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 0.309


3) X suit la loi expo de paramètre 0.7

Je trouve 0.374
Car après le calcul, je trouve (-e^-2,1) + (e^-0.7)


4) X suit la loi équirépartie sur {0;1;2;3;4;5}

Je sais pas comment faire.


5) X suit la loi normale centrée réduite.

Je trouve 0.157



Cordialement.

[XENSECP]

Pourquoi pas 4/5 plutôt pour la 1) ?

[Reznov]

Excusez moi, il faut calculer P(1
Faute de ma part désolé

[Reznov]

Je vois pas comment faire la loi équirépartie

[mrif]

Je vois pas comment faire la loi équirépartie

équipartie veut dire que tous les événements élémentaires sont équiprobables c'est à dire P(0)=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=1/6

P(1<X<3) = P(2) = 1/6

[Reznov]

Ok, merci, je m'en souvient maintenant :)

Est ce que le reste est bon ?

[mrif]

Ok, merci, je m'en souvient maintenant

Est ce que le reste est bon ?

Pour la 2), P(1<X<3) = P(2) puisque 1 et 3 n'appartiennent pas à l'intervalle ]1;3[.
Le reste me parait bon.

[Reznov]

Merci mrif pour la vérification

Le symbole est inférieur ou égal, désolé de ne pas l'avoir indiquer car je pensais que cela ne changerai pas au calcul car pour la loi normale ou encore exponentielle, le inférieur ou égal par rapport au strictement ne change rien

Donc si c'est bien inférieur ou égal pour la loi binomiale, mon résultat est-il bon ?

Merci.

[mrif]

Merci mrif pour la vérification

Le symbole est inférieur ou égal, désolé de ne pas l'avoir indiquer car je pensais que cela ne changerai pas au calcul car pour la loi normale ou encore exponentielle, le inférieur ou égal par rapport au strictement ne change rien

Donc si c'est bien inférieur ou égal pour la loi binomiale, mon résultat est-il bon ?

Merci.

Dans ce cas il faut changer pour la 4):
P(1<= X <=3) = P(1) + P(2) + P(3) = 3/6 = 1/2

Tous les autres résultats sont bons y compris le 2).
Oui pour les lois continues, inégalité stricte ou large, ça ne change rien puisque la probabilité d'un point est nulle (P(1) = P(3) = 0)

[Reznov]

Dans ce cas il faut changer pour la 4):
P(1<= X <=3) = P(1) + P(2) + P(3) = 3/6 = 1/2

Tous les autres résultats sont bons y compris le 2).
Oui pour les lois continues, inégalité stricte ou large, ça ne change rien puisque la probabilité d'un point est nulle (P(1) = P(3) = 0)

Merci beaucoup pour tes réponses apportées, à une prochaine fois