Bonjour, cela fait longtemps que j'ai quitté le lycée et je ne pratique donc plus les calculs de probabilité.
Quelqu'un pourrait résoudre ce "problème" SVP.
Soit un loto de 100 numéros (de 1 à 100), auquel un tirage de 3 numéros est effectué, sachant que les numéros peuvent être tirés plusieurs fois (il se peut donc qu'il y ait un tirage comme ceci : 55 - 55 - 55).
Les participants à ce loto choisissent cinq numéros.
Quelle est la probabilité pour qu'une participant ait 2 numéros sur 3 ? et 3 numéros sur 3 ?
Je vous remercie d'avance pour vos réponses (ainsi que les démonstrations si possible).
Bonne journée
Cordialement,
Macmun
Calcul de proba sur un loto
7 messages
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par john32 » 01 Aoû 2008, 13:05
Première indication :
Tu as 100 tirages possibles avec trois fois le même numéro.
Si un numéro est en double tu as 100(pour le premier) * 99(possibilités pour le second) * 3(nombre de positions possibles pour le numéro unique) = 29700
En tt tu as 100*100*100 possibilités = 1 000 000 (si l'ordre compte)
S'il ne compte pas alors tu dois diviser par 3! = 6 en enlevant les possibilités où les trois chiffres ne sont pas tous différents :
Donc tu obtiens (1 000 000 - 100 -29700)/6= 161 700 possibilités pour des chiffres tous différents.
Ainsi tu as en tout 161 700 + 100 + 29 700 tirages différents mais attention car il n'ont pas la même proba
Tu as 100 tirages possibles avec trois fois le même numéro.
Si un numéro est en double tu as 100(pour le premier) * 99(possibilités pour le second) * 3(nombre de positions possibles pour le numéro unique) = 29700
En tt tu as 100*100*100 possibilités = 1 000 000 (si l'ordre compte)
S'il ne compte pas alors tu dois diviser par 3! = 6 en enlevant les possibilités où les trois chiffres ne sont pas tous différents :
Donc tu obtiens (1 000 000 - 100 -29700)/6= 161 700 possibilités pour des chiffres tous différents.
Ainsi tu as en tout 161 700 + 100 + 29 700 tirages différents mais attention car il n'ont pas la même proba
par macmun » 01 Aoû 2008, 15:56
Je te remercie pour ta réponse mais cela ne me donne pas la probabilité sur 100 des choses que j'ai demandées. Quelqu'un pourrait me le donner ?
Merci
Merci
par Flodelarab » 01 Aoû 2008, 17:21
la probabilité qu'un joueur ait un bon numéro est 5/100
On répète 3 fois l'expérience de façon indépendante. On a un schéma de Bernoulli.
La proba d'avoir 3 bons numéros est:
=C_3^3 (0,05)^3(0,95)^0=...)
La proba d'avoir 2 bons numéros est:
=C_3^2 (0,05)^2(0,95)^1=...)
ok?
On répète 3 fois l'expérience de façon indépendante. On a un schéma de Bernoulli.
La proba d'avoir 3 bons numéros est:
La proba d'avoir 2 bons numéros est:
ok?
par macmun » 01 Aoû 2008, 18:56
Ben heu merci mais ca ne me donne toujours pas la réponse, je ne sais que faire de ces formules. Ca serait gentil de m'écrire la réponse toute bête.
par Clembou » 01 Aoû 2008, 19:48
macmun a écrit:Ben heu merci mais ca ne me donne toujours pas la réponse, je ne sais que faire de ces formules. Ca serait gentil de m'écrire la réponse toute bête.
Désolé mais c'est contraire aux régles du forum d'écrire les réponses toutes faites. Est-ce que tu sais ce que c'est
par Flodelarab » 01 Aoû 2008, 19:55
Je n'ai pas écrit de formule mais seulement l'application numérique.
te rebute ?
!})
n! te rebute ?
n!=nx(n-1)x(n-2)......3x2x1
ok?
n! te rebute ?
n!=nx(n-1)x(n-2)......3x2x1
ok?
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