Calcul de primitive un peu complexe

par **Skrilax** » 10 Mai 2009, 14:08

Bonjour,

Je dois trouver une primitive de

Quelqu'un aurait-il une méthode à me suggérer ? Ou encore mieux, un cours où l'on traite ce genre de cas ?

Merci

par **Cheche** » 10 Mai 2009, 14:14

Salut,

Tu es en terminale ? Car sinon l'explication ne sera pas si simple.

par **le_fabien** » 10 Mai 2009, 14:15

bonjour,
penser à écrire:

par **Skrilax** » 10 Mai 2009, 14:38

Oui alors avec le début de fabien :

J'ai trouvé une partie de la primitive : x --> ln(x²-x+1), mais pour

je n'y arrive pas.

par **lapras** » 10 Mai 2009, 15:54

salut,
le deuxieme terme me fait penser à de l'arctan.
(factorise x²-x+1 sous forme canonique)

par **le_fabien** » 10 Mai 2009, 16:02

lapras a écrit:salut,
le deuxieme terme me fait penser à de l'arctan.
(factorise x²-x+1 sous forme canonique)

Oui c'est cela :zen:

par **Skrilax** » 10 Mai 2009, 16:03

moui j'y avais pensé aussi :

mais...

Je continue à chercher, si quelqu'un a un indice je suis preneur

par **lapras** » 10 Mai 2009, 16:07

Bah c'est fini !
factorise par 3/4, rentre le sqrt(3)/2 dans la racine,
et rappelles toi que la dérivée de arctan(X) = 1/(X²+1)

par **Skrilax** » 10 Mai 2009, 16:17

Ah bah oui j'aurais du le voir..

(1/3)*sqrt(3)*arctan((1/3*(2*x-1))*sqrt(3))

Bon merci encore A+