Calcul un peu hard

[martop]

Bonjour a tous,
je bloque sur un calcul dans un exo, je dois trouver a_{n+1}=3a_{n}-1 à partir de :

(2((3a_{n}-1)/(3a_{n}-2)+1))/
((3a_{n}-1)/(3a_{n}-2)+2
=(3a_{n+1}-1)/
(3a_{n+1}-2)

J'ai mis plusieurs lignes pour a chaque fois montrer les traits de fraction, j'ai déjà tout développé mais j'arrive a des suites au carré donc pas bon, ensuite j'ai essayé de simplifier que d'un seul côté mais j'arrive a aucun résultats corrects donc je viens vous demander votre aide pour me guider et me dire comment commencer le calcul

Merci