Calcul un peu compliqué

par **Anonyme** » 05 Jan 2006, 18:41

Bonsoir je me presente j'ai 15 ans et jhabite gonesse pres de paris j'ai a present une question là voici :
On m'a demander de demontrer que A(b)-A(a)=-2(b-a)(b+a-10) sur lintervalle [0;10]
J'ai fait ceci -2[(b-5)²-(a-5)²
-2(b-10+a)(b-a)
b>a b-a>0 d'autre part a> ou egale 1 b> ou egale a 1 donc a+b>2 a+b-2>0

Voilà ceci dit on me ddemande maintenant sur l'intervalle [0;5] je sais pas quoi faire pour montrer que A(b)-A(a)< ou egale a 0 Merci pour votre aide bonne année 2006 mes meilleurs voeux

par **André** » 05 Jan 2006, 19:47

Euuuuuh...
C'est quoi A(x) ?????
Des hypothèses sur a, b ????????
C'est un peu flou...

par **Anonyme** » 05 Jan 2006, 20:34

A(x) c'est l'aire et a(x)=-2[(x-5)²-25]
Voiloi la consigne entiere Soient a et b 2 nbs appartenant à lintervalle [0;10] tels que b>a
a) montrer que A(b)-A(a)=-2(b-a)(b+a-10) celleci jai dejà repondu mais
b) montrer que sur l'intervalle [0;5] A(b)-A(a)>ou egale à 0 Que peut on deduire Voilà merci pour votre aide

par **Anonyme** » 05 Jan 2006, 21:22

A mon avis il faut s'aider du tableau de variation vous pensez pas ?

par **tigri** » 05 Jan 2006, 21:40

pour a<5 et b<5 ona a+b<10 , donc a+b-10<0
or b-a>0 et -2<0 donc le produit des 3 termes est positif

par **Anonyme** » 05 Jan 2006, 21:44

SUPER merci beaucoup moi je l'avais fait avec le tableau de variation merci beaucoup

par **tigri** » 05 Jan 2006, 21:50

de rien! bonne soirée et bonne année!

par **Anonyme** » 06 Jan 2006, 09:04

Merci à toi aussi bonne journé et bonne année

Calcul un peu compliqué

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