Calcul logique

[red]

Bonjour
je coince sur un exercice dont voici l'ennocé
A+C=E
C*C=E
B-C=E
D/C=E
ET A+B+C+D=100
quelle est la valeur de A, B, C, D
merci de votre reponse

[raito123]

Bonjours,
moi je pense que l'ensemble des valeur est un ensemble vide regarde:
Etudions d'abord le domaine de définition:
on a donc et on a alors C et E sont differents de 0 et C et D ont le même signe puisque E est positive.
Mtn on a A+B+C+D=E et A+C=E donc B+D=0 alors B=-D
on a : car
on a D=-B alors de B-C=E on peut déduire que D+C=-E donc alors on pose alors on obtient l'equation : en facrotisant on a .
On a pour cette equation pour seul solution et 0 alors ce qui est impossible
Donc A B C et D n'ont pas de valeurs dans R.
Donc voilà ce que j'ai trouver
sauf erreur biensûr!!!

[leon1789]

Tout s'exprime en fonction de C. On arrive à
D=1, B=-1, A=-2C-1, E=-C-1 avec C^2 + C +1 = 0 .

Donc aucune solution dans le corps des réels,
mais 2 dans le corps des complexes.

[red]

j'ai fait une erreur dans l'enonce c'est A+B+C+D=100
desolé
merci

[leon1789]

En exprimant tout en fonction de C, on arrive à quoi ?

[thekingoflove]

A+C=E
C*C=E
B-C=E
D/C=E
ET A+B+C+D=100
a sa

A=-C+C*C=C(-1+c)
B=C+C*C=C(1+c)
D=C*C*C
A+B+C+D=c(-1+C+1+C+1+ccarré)=C(2C+Ccarré+1)=100=Ccarré-98C+1=0 eqution de deuxiéme degré