Calcul d'integrale (quadrature de la parabole par thabit ibn qurra ) lool rien que ça

[guillaumetermS]

Bonjour

J'ai un pti problem a dvp la rcurrence sur deux type de question s'y quelqu'un pouvait m'éclairer avec sa lampe torche histoire d'y voir un peu plus clair

alors sa va etre difficile a ecrire mais bon (calcul d'integral somme grand E majuscule si on peut simplifier avec p en bas et n au dessus)

Montrer que la somme p=0 jusqu'au rang n-1 de (2p+1)=n²

je prouve au premier rang ça marche je trouve 1 pour les 2
ensuite j'admet la propriété vraie Montrer que la somme p=0 jusqu'au rang n-1 de (2p+1)=n² et je demontre au rang n+1 soit (n+1-1)=n au rang n
donc je dvp n²=n²+2n+1 je remplace mon n²
j'ai donc somme de p=0 jusqu'au rang n de (2p+1) + 2n + 1
mais comment je fais ensuite jvoie pas trop




seconde question

Montrer que la somme de p=1 jusqu'au rang n de (2p+1)²=(n(4n²+12n+11))/3
la aussi je bug

3eme question pour amateur de culture génerale en quelque mots c'est quoi la quadrature de thabit ......

merci a tous :we:

[Blueberry]

Bonjour, je ne vois pas trop où est le problème mais bon :

(Somme de 1 à n-1) (2p+1) = n^2 Hypothèse Hn vraie

(Somme de 1 à n) (2p+1) = (Somme de 1 à n-1) (2p+1) + 2n+1

Donc (Somme de 1 à n) (2p+1) = n^2 + 2n+1 en utilisant Hn

D'où (Somme de 1 à n) (2p+1) = (n+1)^2

Donc si Hn vraie alors Hn+1 vraie

[Flodelarab]

LATEX !
Ecrivez en Latex. Moi de fatigue, pour tout le monde !



Note: ce que tu appelles un E majuscule est un sigma majuscule!!!!!!!!!!

[Blueberry]

Latex oui mais il faut connaître le langage et que je sache il n'y a pas de dictionnaire à disposition

[guillaumetermS]

desolé mais j'ai pas du tout saisie si tu pouvait reexpliquer l'histoire du 2n+1 jcomprend pas comment tu le fait dsparaitre

[guillaumetermS]

comment on fait pour ecrire en latex ??? je suis novice en la matière de forum lo et en math aussi

[Blueberry]

Alors attention soi bien attentif :



N^2 + 2N + 1 = (N + 1)^2


ça te dis quelquechose ?

[guillaumetermS]

nan mais c bon identité remarquebale c pas sa le problem c le passage de ta 3 eme ligne a ta 4 eme ligne ki me derange tu ne change pas dans ta somme le n reste le meme alors que juste avant tu a un 2n+1 c la que jvoie pas reprend stoplait entre la 3 eme et 4 eme lignes please

[guillaumetermS]

pffffffff je suis vraiment ridicule excuse parfois les choses les plus evidentes nous echappent desoler encore pour les nombreuses questions merci pour ton aide cété tres clair mé bon desolé
merci pour tous

[Blueberry]

La question est donc comment je le fais apparaître.

Le dernier terme de ta somme sigma est précisément 2n+1

(Somme de 1 à n) (2p+1) -------> quand p arrive à la valeur n cela donne 2n+1


Pigé ?

[guillaumetermS]

oué c'est bon tenkiete jpasse a la question 2 jte dit sa jtrouve é sinon la question 3 sa te dit kelkechose ???

[Flodelarab]

Latex oui mais il faut connaître le langage et que je sache il n'y a pas de dictionnaire à disposition

Tu saches mal. Ya plusieurs fois sur le forum un lien vers un pdf qui décrit Latex en long en large et en travers.

Mais pour t'éviter de chercher, tu peux trouver le vocabulaire dans ces 2 liens:
AIDE DE BASE
VOCABULAIRE COMPLET
PDF COMPLET


J'ajoute que si tu veux réutiliser des formules et apprendre en meme temps la syntax, un simple copier/coller suffit.

Elle est pas belle la vie ?

[Blueberry]

Si, merci et je vais m'y mettre.

[guillaumetermS]

elle est belle

[guillaumetermS]

oui jai essayer la recurrence je trouve 9 au rang p=1 mais apres quand je developpe l'expression avec n+1 sadevient vraiment compliké j m'emmelle les pinceaux quelqun peut til m'aider please ???

[Flodelarab]

[guillaumetermS]

mais cette question jai trouver c la 2 que jparle

[rene38]

Salut

Encore par récurrence :

est vraie pour n=1 (9=9)
On la suppose vraie pour un entier naturel > 0
et on calcule qui est égal à

On doit donc vérifier que

Quelques petits développements ...

[guillaumetermS]

je ne comprend pas comment tu fé apparaitre (2(n+1)+1)² il vient d'ou explique moi stoplait

[guillaumetermS]

je comprend la fin du resonnement mais c'est vraiment le passage de la ligne 2 a 3 de ton calcule qui me gene si tu pouvait me reexpliquer sa serait sympa