Calcul de la hauteur de l'obélisque

[Anonyme]

bonjour, je n'arrrive pas à faire mon dm, pouvez- vous m'aidez. Je dois calculer la hauteur SH de l'obélisque.
J'ai 3 points alignés sur la mème droite, le point B,A,etH
le point S est le sommet de l'obélisque
je connais l'angle SBH=35,1°
l'angle SAH=58,5°
la longueur de AB=18,7m
désolé, je n'ai pas réussi à imprimer la figure
merci

[bernie]

Bonjour,

je suppose que (SH) est ppd à (BH) en H.

Je suppose aussi que tu connais les tangentes?

tan 35.1°=SH/BH=SH/(BA+AH)

tan 35.1°=SH/(18.7+AH) (1)


tan 58.1°=SH/AH qui donne AH=SH/tan 58.1 que tu reportes en (1) :

tan 35.1=SH/[18.7+(SH/tan 58.1)]

Je trouve SH=23.36 m arrondi au cm

sauf erreurs de calcul...

A+

[bernie]

Je suppose que tu as compris ça :


tan 35.1°=SH/BH=SH/(BA+AH)

tan 35.1°=SH/(18.7+AH) (1)


tan 58.1°=SH/AH qui donne AH=SH/tan 58.1 que tu reportes en (1)


ce qui donne :

tan 35.1=SH/[18.7+(SH/tan 58.1)]

Le déno sous le SH va passer à gauche en multiplié :

[18.7+(SH/tan 58.1)]*tan 35.1=SH

soit : 18.7*tan 35.1 + (SH*tan 35.1)/tan 58.1 =SH

Je fais passer le SH qui est à droite vers la gauche et 18.7*tan 35.1 vers la droite :

(SH*tan 35.1)/tan 58.1 -SH = -18.7*tan 35.1

Je mets SH en facteur :

SH[(tan 35.1/tan 58.1) - 1]=-18.7*tan 35.1

SH=-18.7*tan 35.1/[(tan 35.1/tan 58.1) - 1]

-->il y a un moins devant 18.7 mais dans les crochets , c'est négatif donc - par - donne +.

qui donne SH=23.36 m (en rentrant tout ds une calculatrice)

J'espère que tu liras ça.

A+