Calcul Faisabilité, fractions seconde

[Devilpierre]

Voilà bonjour à tous je viens ici requérir de l'aide car je ne comprend pas grand chose à cet exercice. Il est peut être simple pour vous mais moi qui ne suis pas matheux pour un sous -_-'.

Enoncé: Une entreprise produit des armoires et des tables: La phase finale de fabrication utilise deux ateliers:
. un atelier de ontage qui peut fournir un maximum de 250 h de travail par jour;
. un atelier de peinture qui peut fournir un maximum de 60heure de travail par jour.

Le temps de montage et de peinture sont:

Temps de montage en heure:
Armoire 2.5
Table 2

Temps en peinture en heure:
Armoire 0.4
Table 0.6


1. Un jour l'atelier de montage a travaillé 240 heure, tandis que l'atelier de peinture a travaillé 51 heure.
Sachant qu'il n'ya âs eu de temps perdu, combien d'armoires et combien de tables ont été achevées ce jour là ? Pas de temps perdu ? Ba non ils ont perdus 10 heures pour l'atelier de montage et 9 heure pour la peinture

2. Un autre jour, la direction de l'entreprise souhaite que 80 tables soient achevés dans la journée et que l'atelier de montage consacre à cette tâche un temps égale à la somme du quintuple du temps de travail de l'atelier de peinture et de 11 heures.
Est ce possible ? Si oui, combien de tables ont été fabriquées ce jour-là ?Le quintuple c'est bien 1/5 ou 5 fois + ?

3. Un autre jour la direction de l'entreprise souhaite que 80 armoires soient achevés dans la journée et que l'atelier de montage travaille les 47/12 du temps de l'atelier de peinture. Est ce possible ? Si oui combien d'armoires ont été faites ce jour là ?Oui c'est possible car ça fera 235 heures ce qui est inférieur au nombre d'heure maximum mais après pour calculer le nombre d'armoire faites je sais pas -_-

[Devilpierre]

Ah mais comment on fait pour savoir combien de table et d'armoire ils ont fait car ils en font pas au même temps.

[Devilpierre]

J'y arrive po...

[Darko]

Ton exercice est assez mal posé à mon avis, mais d'après ce que j'ai compris ils voudraient te faire poser un systèmes de 2 équations à 2 inconnues.

Tout au long de l'exercice tu as ce système:

2,5a+2t=m
0,4a+0,6t=p

avec a le nombre d'armoire fabriquées,
t le nombre de tables fabriquées,
m le temps de travail de l'atelier de montage,
p le temps de travail de l'atelier peinture.

Il sufit juste d'utiliser les données de chaque question pour le résoudre.

Quintupler c'est multiplier par 5.

[Devilpierre]

Et si j'ai résolu le problème en n'utilisant pas de système d'équation mais en fesant des calculs et en expliquant ?

[Devilpierre]

Et puis en + je crois que ce n'est pas utilisable car on nous demande à chaque fois le nombre de table ou d'armoire fabriqué et ppur qu'elle soit fabriquer il faut qu'elle soit monté et peinte, hors on voit en calculant le nombre d'armoire ou de table théorique peinte ou monté suivant des heures de travailles que ils ne sont pas égaux, qu'il faut faire un choix, par exemple:

Si il y a 120 table monté
Si il y a 85 table peinte

alors seulement 85 seront fabriqué au cours par exemple de 60 heures de travaille pour l'atelieer de peinture et de 240 pour l'atelier de montage, car seulement 85 table des 120 montés seront peinte par l'atelier.

C'est ce genre de démpnstration que j'ai effectué avec bien sûr les calculs qui vont avec.

[Darko]

Non, en faite quand tu résoud le système, tu pose la question: Combien de tables et d'armoires ont été montées et peintes pendant ce jour, sachant k'il comptait 240 heures de montage et 51 heures de peinture.

Donc le nombre que tu obtient, c'est le nombre de table (ou armoires) qui ont été montées et peintes.

L'énoncé est vraiment mal posé!

En faite une table est montée, puis peinte, les deux atelier ne commencent pas à travailler en meme temps, puisqu'il n'y à pas de temps perdu.

[Devilpierre]

Merci je comprend donc là pour le 1) j'ai

2.5a+2t=240
0.4a+0.6t=51

Mais comment je fais après ? Quelle méthode utilisé

Je ne peux pas substitué alors ?

[Devilpierre]

J'ai essayer de trouver a en fonction de t et ça m'a doné

a=127.5-0.6t mais après tous mes resultats sont faux quand j'essaye de vérifier les systèmes

[Devilpierre]

Quoi que je fasse j'obtient un nbr négatif à lka fin.

[Devilpierre]

Si je substitue en multipliant le deuxième sytème par 6.25 je me retrouve avec un m-p négatif !

[Devilpierre]

Bon j'ai réussit le 1) mais je cale pour le petit 2

Le système sera bien

2.5a +2t =47/12m

0.4a+0.6t=m

Comment peut on trouver le temps de travaille de l'atelier de montage si on ne connait pas celui de l'atelier de peinture, comment peut on trouver celui de l'atelier de peinture ?

[Devilpierre]

Pour la 3èùe question je trouve

2.5a +160=47/12m
0.4a+48=m

Donc après quand je remplace m dans le premier système par 0.4a+48 ça me donner 2.5a+160=47/12(0.4a+48) mais après ça fait des résultats approximatif.

[Devilpierre]

Putain mais alors pardonnez moi l'expression mais ça me fait ****

Dabns la 3me question je calcule m et je tombe sur -1680/-74 mùais ça fait 22 et des poussière, c'est faux archi faux, je comprend rien !!!!!


2.5(m/0.4-120)+160=47/12m

et à la fin j'ai 22 et des poussière !!!!!

je comprend rien !!!!!

[Darko]

En fait il faut que tu multiplie l'une des équation par un nombre pour qu'ensuite tu puisse procéder par soustraction:

2.5a+2t=240
0.4a+0.6t=51

On multiplie la 2ème équation par 10/3 car 0.6*10/3=2

T'aura donc:
5/2a+2t=240
4/3a+2t=510/3

Et la tu écris (5/2a+2t)-(4/3a+2t)=240-510/3

Tu vas donc trouver la valeur de a, ensuite tu la reporte dans une des 2 équation pour trouver t.

[Devilpierre]

Ok mici de ton aide j'ai réussit la 1ère et la 3ème question et je vais commencé la deuxième.

[Darko]

Pour la 2ème, d'après lénoncé, ton équation devient:
2,5a+2*80=5*p+11
0,4a+0,6*80=p

[Devilpierre]

J'ai rendu mon dm fini à 100 % , la pluspart des gens et moi avons trouver que c'était impossible pour la deuxième question ^^

[Devilpierre]

Mici de m'avoir aider tout au long ^^

[Darko]

Pas de quoi!! Par contre j'ai le regret de t'annoncer que la seconde question à une solution.

En effet, on résoud le système





En soustrayant la seconde équation à la première on obtient donc

En reportant dans l'une des deux équations initiales:


Plus généralement lorsque tu as un système
d'inconnues et

tu calcules

Si alors le système à un unique couple de solution qui est:


Mais bon t'es pas censé le savoir avant d'avoir eu ton BAC!