Calcul entrée en 1s (fonction polynome)

[saturn1]

Voila c'est mon premier cour de maths 1 S et j'ai envie de faire bonne impression alors je dois savoir pourqu'oi :
f(x)=1/(x²+1)
n'est pas une fonction polynôme . Perso je sais pas pouqu'oi si ce n'est que ce n'est pas une fonction du style a0+a1x+a2x²...

Merci de votre ptite aide =P

[Clembou]

Cette fonction car la fonction polynôme est au dénominateur d'une fraction. On peut appeller ces fonctions, des fonctions rationnelles.

[saturn1]

Si tu pouvais écrire un raisonnement plus explicite pour quelqu'un qui vient de rentrer en premiere S .
Mais bon tu n'est pas prof donc c'est pas grave!

[Clembou]

Bon...

Une fonction polynôme par définition c'est des fonctions du type .
Or, là, tu nous donnes une fonction f(x) tel que où P(x) et Q(x) sont des fonctions polynômes. (1 est un polynôme par définition) Ceci s'appelle une fonction rationnelle.

Voir aussi : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_rationnelle

[saturn1]

outch c stroumpfement compliké tout sa :D
Merci ++

[B_J]

si c'est compliqué alors reviens a la definition
c'est quoi un polynome?

[saturn1]

bon elle est dans mon cahier , mais je vais te dire ce que j'ai retenu et compri.
C'est une fonction de type a0+a1x+a2x²
ou ax n'est pas égal a 0
ou x appartient aux reel
VOila

[B_J]

maintenant est ce que est de cette forme ?

[saturn1]

non parce que il y a une division

[B_J]

donc c'est pas un polynome
(par definition)

[saturn1]

oki mais notre prof a dit que s'était difficile à prouver et qu'il fallait raisonner par l'absurde

[B_J]

du moment que x²+1 ne divise pas 1 , on peut affirmer que c'est pas un polynome