Calcul différentiel

[judeftoneuse]

Bonjour à tous

je comprend pa du tout l'exercice pourvez vous m'aidez j'ai bientot un devoir et j'aimerai m'entrainé

soit f la fontion def. par f(x)= x*racine carré((1-x)/(1+x))

1. etudiez le signe de (1-x)/(1+x) suivant les valeur de x. dterminez lim lorque x tend ver +linfini de f(x)

2; calculer f '(x) pour x ]-1;1[ et montrer que f '(x) est du signe de -x²-x+1

3. donner une équation de la tangente a Cf au point d'abscisse 0.

4. calculer la lin lorsque x tend ver 1 par valeur inférieur de (f(x)-f(1))/(x-1) que peut on conclure?

[oscar]

Bo,jour

Soit f(x) = x v(1-x))/(1+x)
1) Signe de (1-x)/(1+x) =A

x........................-1.............1...........
A------------------|+++++++0----------
A>=0 pour x€ ]-1;1]
lim pour x---> + ou - oo= -1
-x)/(1+x) *1
2)f' (x) = x*(v(1-x)/(1+x)' +V(1-x)/(1+x)*1

(v(1-x)/(1+x)) '=(1-x)/(1+x) )'/ 2 v 1-x)/(1+x)= [-2/(1+x)²]/2v(1-x)(1+x)=
-1/(1+x)* v(1-x)(1+x0