Calcul des valeurs exactes

[Nina1]

Bonsoir ... j'ai un dm a rendre pour lundi 21 .. j'ai commencé mais je bloque ... est-ce que vous pourriez m'aider?

Voici le sujet :


Calcul des valeurs exactes de cos pi/8 et sin pi/8

ABC est un triangle rectangle en A tel que l'angle ABC= pi/8 rad
On note O le milieu de [BC] et H le pied de la hauteur de ABC issue de A.On note a=OB=OC

1.Faire une figure (c'est bon )
2.Justifier pourquoi on a l'angle AOH = pi/4 rad
Je sais que (AO) est une médiane

Si dans un triangle , un segment joint un sommet au milieu du coté opposé, alors c'est une médiane du triangle
La médiane relative à l'hypoténuse vaut la moitié de l'hypoténuse
Donc OB=OC=OA

Je sais que: AO=OB

Si un triangle a deux cotés de meme mesure, alors il est isocele
Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base ont la meme mesure
Donc OÂB=ABO

OÂB=PI /8 ABO= PI/8

(pi/8)*2+pi/4 = ba c pas egale a pi je compren pas ...j'en ai marre

3. En déduire la mesure de l'angle HAO ( je peux le faire apres avoir passer la question 2)
4.Quelle est la nature triangle HAO? ( ça aussi je peux )
5.En déduire que AH=OH=a/V2 puis que AB= aV2+V2 ( nan nan pas trop compris)
6.En utilisant le triangle AHB, trouver la valeur exacte de cos pi/8 et en déduire sin pi/8.
:help: :help: :help: :help: :help: :help:

[Dr Neurone]

Bonsoir Nina1,

C'est l'explication de texte du poème ou le Pb de maths au menu ?

[lucielune]

Coucou ...

Supprimé par la modération. Voir ton intervention précédente: tu ne dois pas donner les réponses.

Dernier avertissement.

[Nina1]

baa oui c'est AB= aV(2+V2)

[lucielune]

voilà c'est ce que j'avais trouvé ... tu n'as pas mis les parenthèses dans ton énoncé ça change tout ! si tu as des questions n'hésite pas ...
désolée de ne pas avoir écouté les consignes ... je ne recommencerai pas c'est promis !

[Dominique Lefebvre]

désolée de ne pas avoir écouté les consignes ... je ne recommencerai pas c'est promis !

Bonsoir,
Pas de problème... Le but est d'amener l'élève à trouver lui-même la solution! C'est plus long, plus difficile que de donner la solution directement, mais c'est bien plus productif!
Bon courage.

[Nina1]

je comprend pas comment faire la question 5... c'est quoi le rapport de AB= aV(2+V2) avec AH et OH... :hum:

AO²=OH²+AH²
a²= (a/2)²+ ??