[2nd] calcul des coordonnées d'un point

[mel54]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire, voici de quoi il s'agit :

Dans un repère orthonormal (0;i;j) on donne les points
A(2;7)
B(4;1)
C(-5;-2)
J'ai fait la figure.
Cela donne un triangle rectangle.
La question est :

A) Placer le point M tel que

vecteur AM = 1/2 vecteur AB - 1/3 vecteur BC

J'ai donc placer le point M.

Lire sur la figure les coordonnées du point M
Je trouve [6;5]
Jusque la, pas de problème.

B) Déterminer par le calcul les coordonnées du point M.

Voila ou je bloque. Je ne comprend pas comment faire pour trouvé par le calcul les coordonnées du point M.

Dans une précédente question, nous devions trouvé les coordonnées des vecteurs AB, BC, et AC. Je les ais trouvé, mais je ne comprend pas comment le faire pour le point M...

Merci pour votre aide!

[Florélianne]

Bonjour,
Tu as des coordonnées de points donc un repère.
vecteur AM = 1/2 vecteur AB - 1/3 vecteur BC
pour noter vecteur, je mets en gras...
AM =(xm - xa) i + (ym - ya) j
de même AB = (xb-xa) i + (yb - ya) j
et BC= (xc - xb)i + (yc -yb) j
comme les coordonnées dans un repère sont uniques
xm - xa = 1/2(xb-xa) - 1/3 (xc - xb)
ym - ya = 1/2(yb - ya) - 1/3(yc -yb)
maintenant tu n'as plus qu'à trouver les coordonnées des vecteurs AB et BC pour trouver les coordonnées de AM puis de M.
Bon travail, joyeuse fête

[mel54]

"maintenant tu n'as plus qu'à trouver les coordonnées des vecteurs AB et BC pour trouver les coordonnées de AM puis de M."

Pourquoi me dit tu de trouver les coordonnées des vecteurs AB, BC et AM ?
En bas de mon message, j'ai dit :

"Dans une précédente question, nous devions trouvé les coordonnées des vecteurs AB, BC, et AC. Je les ais trouvé, mais je ne comprend pas comment le faire pour le point M..."

Donc j'ai déjà les coordonnées de vecteurs AB, BC. Âpres, pour calculé AM il me faut les coordonnées de M que j'ai trouvé en lisant le graphique, mais je dois déterminé par le calcul les coordonnées de M, donc je ne peux pas utilisé ce que j'ai trouver en regardant le graphique.

Je voudrais simplement qu'on me dise la formule a utilisé pour trouvé les coordonnées de M, sachant que j'ai juste :

vecteur AM = 1/2 vecteur AB - 1/3 vecteur BC
vecteur AB (2;-6)
vecteur BC (-9;-3)
vecteur AC (-7;-9)

Merci d'avance...

[oscar]

Bonjour Soit M ( x;y)
Coordonnées de VAM = ( x-2; y-2)
( x-2; y-2) = 1/2( 2;-6) -1/3 ( -9;-3)

D' où x et y

[mel54]

Mais comment calculé les coordonnées du point M ?
Tu me parle juste de vecteur AM la non?

[oscar]

re

(x-2;y-2) = (1;-3) + (3;1)=(4;-2)
=> x-2 = 4=> x= 6
=> y-2= -2=> y = 0
Donc les coordonnées de M sont ( 6;0)......................BONNE ANNEE

[mel54]

Je ne comprend pas bien d'où vient le -2 dans cette formule :

(x-2;y-2)

Et je ne comprend pas comment tu fait pour que cette formule ci dessus soit = à (1;-3) + (3;1) ...

[mel54]

Up
Si c'est ce que oscar a dit, j'aimerais savoir pourquoi il y a un -2 et comment apres il est arrivé (1;-3) + (3;1)
C'est pas le tout de donner la réponse, j'aimerais comprendre ce que je fait....
Merci d'avance...........