Calcul de dérivées dm tes

[stephane61]

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si le calcul de ces dérivées est bon svp : surtout le dernier où j'ai hésité à cause du "+x".

1) f(x)=-6x²-(13/3)x-152.2

f'(x)=-12x-13/3

2) g(x)= (3x²-1)/(4x-1)

g'(x)=[6x*(4x-1)-(3x²-1)*4]/(4x-1)²
= (24x²-6x-12x²+4)/(4x-1)²
= (12x²-6x+4)/(4x-1)²

3) h(x) = (-3x²+5x-2)(2x+3)+x

u(x)=(-3x²+5x-2)
v(x)=(2x+3)+x

u'(x)=-3*2x+5*1-0=-6x+5
v'(x)=2*1+0+1=3

h'(x)=(-6x+5)*(2x+3)+x+(-3x²+5x-2)*3
=-12x²-18x+10x+15+x-9x²+15x-6
=-21x²+8x+9

Merci d'avance pour votre aide

[WillyCagnes]

ok pour la 1 et 2

erreur pour la3
h(x) = (-3x²+5x-2)(2x+3)+x

tu poses
u(x)=(-3x²+5x-2)
v(x)=(2x+3)
w(x)=x
et tu continues....(uv)'+w'=?

[stephane61]

Bonsoir et merci d'avoir pris le temps de me répondre.
Donc si j'ai bien compris ça fait :

u(x)=(-3x²+5x-2)
v(x)=(2x+3)
w(x)=x

u'(x)=-6x+5
v'(x)=2
w'(x)=1

h'(x)=(-6x+5)*(2x+3)+(-3x²+5x-2)*2+1
= -12x²-18x+10x+15-6x²+10x-4+1
=-18x²+2x+12

[WillyCagnes]

très bien!

[stephane61]

merci beaucoup