Calcul de dérivées

[antoine60230]

Bonjour, j'airais besoin d'un petit coup de main svp

Fonctions définies sur [0;+infini[ et dérivable sur ]0;+infini[.

f(x)= (2x-1);)x
g(x)=3;)x-x+2
h(q)=-3q+4;)q
k(x)=(3-2x);)x

On donnera la dérivable sous la forme d'un quotient de dénominateur ;)x ou 2;)x.

Pouvez-vous m'aider svp?

[ditans]

bonjour,

Il suffit d'utiliser les formules de ton cours. C'est-à-dire
uv= u'v + uv' et je pense que ca va aller tout seul!

[antoine60230]

Oui c'est ce que je fait mais je ne tombe pas sur des dénominateur qui sont dit : ;)x ou 2;)x

[antoine60230]

Je trouve:
f(x)= (2x-1);)x

u'=2x-1
u'= 2

v'= ;)x
v'=1/2;)x

u.v=u'.v-v'.u .=multiplication

2;)x-1/2;)x.(2x-1)
=??????? =S

[Black Jack]

Je fais la première, essaie de faire les autres :

f(x)= (2x-1).racine(x)

Est de la forme f = u*v avec u(x) = 2x-1 et v(x) = racine(x)
--> u'(x) = 2 et v'(x) = 1/(2.racine(x))

f '(x) = u.v' + u'.v

f '(x) = (2x-1)*1/(2.racine(x)) + 2*racine(x)

f '(x) = (2x-1)/(2.racine(x)) + 2*racine(x)

f '(x) = (2x-1)/(2.racine(x)) + (2*racine(x))*(2.racine(x))/(2.racine(x))
f '(x) = (2x-1)/(2.racine(x)) + 4x/(2.racine(x))

f '(x) = (2x-1+4x)/(2.racine(x))

f '(x) = (6x-1)/(2.racine(x))
******

A toi pour les autres ...

Si tu n'y arrives pas ,écris tes calculs et on essaiera de t'aider.

:zen:

[Dinozzo13]

Salut !
f est la fonction définie sur par
Tu commences par dire que est définie sur , elle est par conséquent dérivable sur
Ensuite tu fais intervenir deux fonctions auxiliaires u et v :
si et alors et .
Or comme il a été énoncer précédement, est un produit donc sa fonction dérivée est , il ne te reste plus qu'à remplacer par les fonctions correspondantes vues précédement.

[ditans]

u.v=u'.v-v'.u .=multiplication

oui voilà, il faut bien faire gaffe a ta formule! car elle est fausse, tu confond certainement avec u/v

courage!

[antoine60230]

Merci, je vais vous dire pour les autres que j'ai trouvé . =)

[antoine60230]

g(x)= 3;)x-x+2

u+v => u'+v'

u'=3;)x
=3/2;)x

v'=-x+2
=-1

u'+v'
=3/2;)x+(-1)
=3/2;)x-(1*2;)x)/1*2;)x)
=3-2;)x/2;)x

[Gaaruto]

g(x)= 3;)x-x+2

u+v => u'+v'

u'=3;)x
=3/2;)x

v'=-x+2
=-1

u'+v'
=3/2;)x+(-1)
=3/2;)x-(1*2;)x)/1*2;)x)
=3-2;)x/2;)x

Attention à tes notations,c'est u(x)=3racine(x) et u'(x)=3/2racine(x)

[antoine60230]

Ah oui c'est vrai ! Merci =), mais le résultat est bon?

[Gaaruto]

Oui ton résulta est correct, mais fait vraiment attention au notations, sinn tu va avoir bc de point en moin :s

bonne chance :++:

[antoine60230]

Merci pour c'est conseils vous êtes géniaux =)