Calcul de dérivée

par **Kev59** » 29 Mar 2009, 13:37

bonjour

voilà, je voulais savoir si mon calcul de dérivée est bon :

f(x) = x ln ( (x-1)/x )

(lignes de clacul ... )

f'(x) = ln ( (x-1)/x ) + x ( -x/(x^3 -x² ) )

merci pour votre réponse

par **Kev59** » 29 Mar 2009, 13:50

personne pour m'aider ?! :(

par **oscar** » 29 Mar 2009, 13:50

Bonjour

f(x) = x ln( x-1)/x)
formules (uv)' = uv' +u'v et ( ln w)' = w''/w

par **Kev59** » 29 Mar 2009, 13:54

c'est ce que j'ai fait ...

mais ma dérivée est-elle correcte de ce fait ?

par **Gegedu25** » 29 Mar 2009, 13:56

Personnellement je trouve
f'(x) = ln ( (x-1)/x ) + ( -1 / x - 1 )
Il faut tout d'abord dériver (x-1)/x puis ensuite trouver ln' (u) ou u= (x-1)/x et ln' (u) = u' / u puis enfin (vj)' = v'j + vj' ou v= x et j= ln ( (x-1)/x )

par **phryte** » 29 Mar 2009, 15:06

Bonjour.

mais ma dérivée est-elle correcte de ce fait ?

Non, tu dois trouver : ln ( (x-1)/x ) + 1/(x-1)

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