Calcul de dérivée

[dugs12]

bonjour a tous et joyeux noel =)

jai un probleme pour le calcul d'une dérivée
jai commencé le calcul mais je n'arrive pas a le finir, si quelqu'un peut maider se serait gentil !

f(x) = [(x-1)/(x+3)] (racine de x) Df = |R- {-3} f est dérivable sur |R- {-3}

f '(x) = [ (4 racine de x) / (x+3)² ] + [ (x-1) / (2 racine de x) (x+3)]

le calcul me parait bizarre, j'ai du me tromper ... si quelqu'un peut le vérifier

merci d'avance ^^

[gol_di_grosso]

j'ai pas ça :
uv=u'v+uv'

u/v=u'v-uv'/v²

j'ai

[oscar]

Bonjour

Etjoyeux NOEL

f(x) = (x-1) Vx / (x+3) dom =R+


u = (x-1) Vx=> u' = (x-1)* 1/(2Vx ) +Vx *1= (x-1) Vx/ 2x + 2xVx/2x
= [Vx (x-1 +2x) / 2x=Vx(3x-1) /2x
V = x+3=> v' = 1

f' =( vu' - uv²)/v²= [(x+3) *Vx(3x-1) /2x - (x-1)Vx*1]/ (x+3)²
= [ (x+3)*Vx (3x-1) - 2x(x-1) Vx)/ 2x (x+3)²
= Vx[ (x+3)(3x-1) -2x(x-1)]/2x(x+3)²
= Vx (3x² +9x -x -3 +2x² +2x)/2x(x+3)²
= Vx(3x² +11x -3)/2x(x+3)²

Vérifie

[rene38]

Bonjour dugs12

Ton calcul est exact ; reste à mettre tout sur le même dénominateur

J'obtiens

[oscar]

Bonjour

Erreur à l' avant dernière ligne

Vx(3 x² +9x -x -3 -2x² +2x)/2x(x+3)²

= Vx( x² + 10 x -3)/ 2x(x+3)²