Calcul de dérivée

[X-Ray]

Bonjour à tous !

Je dois calculer la dérivée :

f(x) = x * 5-x
On remarque que c'est un u x v = u'v + v'u
f'(x) = (1* 5-x) + (5-x ln5x)
f'(x) = 5-x + 5-x ln 5 x
Après j'ai du mal à continuer...


Merci de votre aide

[fonfon]

salut,

Bonjour à tous !

Je dois calculer la dérivée :

f(x) = x * 5-x
On remarque que c'est un u x v = u'v + v'u
f'(x) = (1* 5-x) + (5-x ln5x)
f'(x) = 5-x + 5-x ln 5 x
Après j'ai du mal à continuer...


Merci de votre aide

f(x)=x*(5-x) tu peux laisser comme ça

oui,c'st bien de la forme u*v de dérivée u'v+uv' mais apres ce que je comprend pas c'est que tu fais apparaître du ln???

quelle est la dérivée de x c'est... donc de 5x c'est... idem pour -x c'est..

[Guigui38]

Bonjour à tous !
Je dois calculer la dérivée :
f(x) = x * 5-x

Alors détaillons (pour f(x)=x(5-x))
u=x u'=1
v=5-x v'=-1

u'v+uv'=1*(5-x)+x(-1)
=5-x-x
=5-2x donc f'(x)=5-2x

(pour f(x)=x*5-x)
Dans ce cas on utilise u+v=u'+v'
u=5x u'=5
v=-x v'=-1

u'+v'=5-1=4 donc f'(x)=4

[X-Ray]

Je me suis trompé il s'agit de x * 5^-x

[fonfon]

re,

donc x*5^(-x) est bien de la forme uv

rappel:

donc

[X-Ray]

En fait, la représentation graphique, donne que si f'(1/2) = 0 (environ 1/2)
Or avec ton résultat c'est pas bon :(

[fonfon]

et moi je suis sûr de mon resultat il faudrait que quelqu'un jette un oeuil

[X-Ray]

C'est embetant, sachant que la représentation graph mpontre bien ca et que je trouve aussi un résultat qui ne correspond pas :(

[rene38]

Bonsoir
J'ai jeté les deux yeux (que j'ai récupérés ensuite ...) :
D'accord avec fonfon pour l'expression de la dérivée
et cette dérivée s'annule pour x = 1 / ln(5) soit environ 0,62
soit pas très loin de 1/2.

[X-Ray]

J'ai à nouveau un petit ptoblème :

si je calcule

Le 0ln5 me plante tout, car c'est égal à 0, donc je ne peux pas retomber sur 1/ln5
Je dois me tromper quelque part.

merci de vos aides

[rene38]

Si j'ai bien compris, tu cherches un extremum de . Il ne s'agit donc pas de calculer mais de résoudre : facile avec l'expression de donnée par fonfon.