Calcul de dérivée

[Bliss_13400]

Bonjour tout le monde ! J'ai une fonction f qui est égal à (ln(x+3))/(x+3) et je dois calculer sa dérivé. Il faut utiliser u/v ? Merci d'avance de votre aide ! :lol3:

[naru2]

Bonjour tout le monde ! J'ai une fonction f qui est égal à (ln(x+3))/(x+3) et je dois calculer sa dérivé. Il faut utiliser u/v ? Merci d'avance de votre aide ! :lol3:

bonjours,
ba voila, ou est le problème?

[WillyCagnes]

BJR
Tu pose U=ln(x+3) et v=1/(x+3)

u'= 1/(x+3)

v'= -1/(x+3)²
te laisse faire la suite u'.v +v'.U

[landagama]

WillyCagnes a raison sauf à la fin : (u/v)'=(u'v-uv')/(v^2).

Mon blog de maths : vidéos de maths

[WillyCagnes]

bjr Landagama
tu aurais raison si j'avais posé v=(x+3)

Mais, j'ai posé v= 1/(x+3) et u= Ln(x+3)

donc j'ai seulement le produit (u.v)' à deriver , donc je ne me sers pas de (u/v)'

[landagama]

Ah oui, effectivement, désolée tu as raison ! c'est bien u*v avec v(x)=1/(x+3) !
Bon dimanche !

[Bliss_13400]

Merci pour votre aide :) Mais je n'ai pas bien compris pourquoi utiliser u*v et pas u/v ? :)

[WillyCagnes]

salut

on a 2 façons de calculer la dérivée (meme une 3è avec les derivées logarithmiques).

exemple
A(x) / B(x)= A(x).[1/B(x)]

1)produit de fonctions A(x) et 1/B(x) --->A(x).[1/B(x)]
avec U=A(x) et V= 1/B(x)
on utilise la formule (UV)' pour calculer la derivée, et facile à faire U'V+ V'U

2) Division de fonctions
U=A(x) et V=(Bx) ----> A(x) / B(x)
on utilise la formule (U/V)' pas tj facile à se souvenir (U'V -V'U)/V² et source d'erreur souvent

à toi de choisir celle qui te convient!