Calcul de dérivée introuvable.

[Hardtoexplain91]

Bonjour, j'ai du mal avec une expression... et j'aimerais que quelqu'un me mette le développement du calcul pour voir comment on aboutit à cette expression. Voici:

Soit A(x)= p²sin2x/8(1+cosx)²
A'(x)=(p²/4)x(2cosx-1/(1+cosx)²)

Voilà, donc j'ai essayé, je met p²/8 constante
donc je pars de sin2x/(1+cosx)²

u/v=u'v-uv'

donc, u'= 2cos2x
v'= 2(1+cosx)-sinx
v'= -sinx(2+cosx)

bon j'ai essayé de développer le tout, mais je tombe sur des cos cube, etc!

si quelqu'un pouvait me détailler le calcul, ce serait cool, parce ça fait un bail que j'essaye de trouver le même résultat et à chaque fois, je ne le trouve pas.

merci!!

[MathMoiCa]

Salut,

v'= 2(1+cosx)-sinx
v'= -sinx(2+cosx)

Déjà là, il y a un 2 qui est parti ~

u/v=u'v-uv'

Malheur !

C'est (u'v-uv')/v²


M.

[Hardtoexplain91]

oui, pardon je l'ai oublié

[Hardtoexplain91]

v'= 2(1+cosx)-sinx
v'= -sinx(2+2cosx)


ensuite, que dois-je faire?

[MathMoiCa]

Ben en fait, il vaut mieux garder la forme -2sin(x)(1+cos(x)).
Tu pourras mettre en facteur par (1+cos(x)) au numérateur et simplifier puisqu'au dénominateur tu auras (1+cos(x))^4.

Et après, développe à la barbare :id:

(bon, tit conseil, pour cos(2x), développe le en 2cos²x-1, je pense qu'il vaut mieux)


M.

[saintlouis]

Bonjour

Corrige d' abord u = cos 2x et u' = 2sin2x *2 = 4 cos 2x

A'c= p²/8*[vu'-uv')/v² =

[Hardtoexplain91]

hein?? mais u=sin2x et pas cos2x

j'y arrive pas, ça fait une heure que j'y suis et je tombe dans des développements bizarres...

quelqu'un pourrait m'aider s'il-vous-plaît?

[Hardtoexplain91]

Personne ne peut m'aider? help :(

[MathMoiCa]

Bonjour

Corrige d' abord u = cos 2x et u' = 2sin2x *2 = 4 cos 2x

A'c= p²/8*[vu'-uv')/v² =

C'est t'y nouveau ça ?


M.