Calcul d'un cercle projeté

[Alemarch]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de réaliser un calcul simple d'une projection d'un cercle sur une surface plane et ainsi en déduire l'aire de mon cercle projeté (la cote de REF dans la figure ci-dessous). J'ai en ma possession le diamètre de départ, la hauteur et l'angle de projection comme ceci :

https://zupimages.net/up/18/24/jx0o.jpg

https://zupimages.net/up/18/24/0658.jpg

Quelle est la relation mathématique qui me permettrait d'y arriver ?

Si on va plus loin et que je veux projeté le cercle sur une surface qui n'est plus plane mais sur un cylindre, avez-vous une idée ?

Je vous remercie d'avance.

Alexandre

[aviateur]

Bonjour
C'est pas clair (pour moi) ton histoire. Ta projection semble orthogonale, le cercle image à la même aire que celle de départ d'où no problem.
Maintenant si tu projettes "oblique" t'auras une ellipse et on sait calculer.

[pascal16]

l'aire est proportionnelle au carré des rayons (ou des diamètres)

vu que tu as les diamètres; la formule de la surface d'un cercle en fonction du diamètre est :

S= pi* d² / 4

[danyL]

avec la trigonométrie :
en prenant le triangle de gauche
l'angle en haut est de 120 - 90 = 30°
la hauteur est 15
on pose X est la longueur du bas du triangle (le côté horizontal)

tangente 30° = X / hauteur
X = hauteur * tangente 30°

REF = 2 * X + 5
REF = 2 * hauteur * tangente 30° + 5
REF = 2 * 15 * tangente 30° + 5
REF = 2 * 15 * 0.577 + 5
REF = 22.32

[Alemarch]

Bonjour,

Merci pour vos réponses à tous.

DanyL c'est exactement la réponse que je cherchais.

Bonne journée.