Calcul d'un antécédent : fonction numérique

[Emilie T]

Bonjour,

je ne suis pas tout à fait sûre d'avoir saisi toutes les subtilités du calcul d'un antécédent
j'ai :
f: N -> R

p->p²-2
.......p-2

Je dois déterminer les antécédents de 7 par f
J'ai effectué le calcul suivant :
p²-2=7(p-2)
p²-2=7p-14
p²-7p=-14+2
p²-7p=-12
p(p-7)=-12

donc j'ai pris d'un côté le p=-12

et de l'autre j'ai calculé p-7=-12 p=-12+7=-5

voici mes deux réponses erronées
j'ai ensuite p=-12
et p=-5

mais visiblement ma démarche n'est pas correcte
d'après la correction partielle que j'ai il faut résoudre l'équation
p²-7p+12=0 qui donne 4 et 3

pourriez-vous m'indiquer comment terminer la résolution, je bloque

merci d'avance,

Emilie

[chan79]

p²-7p=-12

Emilie

salut
fais passer le 12 à gauche
tu dois résoudre l'équation du second degré: p²-7p+12=0

[Emilie T]

salut
fais passer le 12 à gauche
tu dois résoudre l'équation du second degré: p²-7p+12=0

merci pour ta réponse
je peux factoriser comme ça :
p(p-7)+12=0

mais ensuite je ne sais pas comment faire

[chan79]

merci pour ta réponse
je peux factoriser comme ça :
p(p-7)+12=0

mais ensuite je ne sais pas comment faire

calcul du discriminant, tu connais ?
sinon
p²-7p+12=(p-3.5)²-12.25+2=(p-3.5)²-0.25=(p-3.5)²-0.5²
factorise