A+bracine caré de 3 (2nd)

[xavdu59]

bonsoir voila j'ai un soucis ,
dans le triangle rectangle ABC on a
(ED) parallèles à (BC)
AE = 2*racine caré de 3 -1
AD=5/2
EB=1
a) calculer DC. donner le resultat sous la forme a+b racine caré de 3



je me suis dit que j'allé utilisé le théoréme de thales pour trouver AC puis soustraire AC a AD pour avoir le resultat final.
mais voila pour AC je trouve 5 racine de 3/ (2 racine de 3 -1) je n'arive pas a simplifier et du coup je n'arive pas a résoudre ma soustraction pour obtenir a+b racine de 3

pouvez vous m'aidez svp

[rene38]

Bonsoir

pour AC je trouve 5 racine de 3/ (2 racine de 3 -1) je n'arive pas a simplifier

Résultat exact.
Multiplie les 2 termes par le conjugué du dénominateur.
N.B. : Le conjugué de a-b est a+b

[xavdu59]

je doit mettre des parenthése ? pour 2* racine carré de 3 +1

[rene38]

je doit mettre des parenthése ? pour 2* racine carré de 3 +1

Evidemment ......

[uztop]

j'avais pas vu que tu avais posé deux fois la même question.
L'expression reste assez compliquée, même en multipliant par l'expression conjuguée, est ce que tu es sûr de l'énoncé ?

[xavdu59]

oui il sagit du bon enoncer mais si je multiplie comme tu me le dit, je suis toujours bloqué cela me done 15*racine de 3 / 4racine de 3 -1

[uztop]

tu peux détailler tes calculs stp ?

[xavdu59]

DC = 5 racine de 3 / 2racine de 3 -1 - 5/2
DC= 15 racine de 3 / 4 racine de 3-1 - 10 racine de 3 + 5 / 4 racine de 3 +2

et la je suis bloqué.

[uztop]

Le plus simple est de partir de et de multiplier en haut et en bas par l'expression conjuguée, c'est à dire

[xavdu59]

ok mais multiplier par l'expression conjugée donne bien 15 racine de 3 / 4 racine de 3 - 1
et ensuite je suis toujours bloquée pour ma soustraction final

[uztop]

il ne doit plus y avoir de racines au dénominateur, c'est ça l'intérêt de l'expression conjuguée:

[xavdu59]

ouic'est bon j'ai compri mais je pense que tu t'es trompé car -1 au carré donne 1 donc 3*4+1= 13
donc si je te suis mon calcul final est DC= 15racine de 3 / 13 - 5/2 ?

[uztop]

il faut appliquer (a+b)(a-b)=a²-b² , il y a donc bien un signe -
au numérateur, c'est pas 15racine de 3:

[xavdu59]

a oui ok, donc j'ai DC = 30+5 racine de 3 / 13 - 5/2
c'est bien ca ?

[uztop]

non, sur 11 !

[xavdu59]

dsl hier mon pc a planter. je suis désoler mais je ne comprend toujours pas ton opération : 30+ 5 racine de 3/ 11 - 5/2 = 5/22 + 5racine de3 /11

par ailleurs cela ne nous donne toujours pas a+b racine de 3

[uztop]

oui, j'ai mis le resultat un peu vite (sane expliquer les calculs) hier soir parce qu'il commencait a etre un peu tard.
Il suffit de tout mettre au meme deniminateur (donc 22 ici) et on obtient le resultat que je donne. Ce resultat est bien de la forme avec a = 5/22 et b = 5/11

[xavdu59]

a oui ca y est j'ai compris je te remercie bien d'avoir passé autan de temps avec moi pour m'expliquer tout ca :we: