Bonsoir à tous . J'ai besoin que m'aide à trouver les affixe

[GSVR]

Bonsoir à tous .
J'ai besoin que m'aide à trouver les affixes d'un point B. On nous donne za= -(1+i)
zc= 2-2i
zd= 2i
Et de monter que les points a, b, c, d soient situés sur le même cercle et on déterminera le centre et le rayon.

[Noemi]

Bonsoir GSVR,

Il manque des indications sur le point B.
Vérifie l'énoncé

[pascal16]

J'ai mi en équation, puis fait la figure et en plaçant les points, j'ai vu que le centre et le rayon sont quasi évidents

[Black Jack]

Salut,

Une approche possible parmi d'autres :

A(-1;1)
C(2;-2)
D(0;2)

O(X ; Y) (centre du cercle passant par A, C et D)

OA² = OC² = OD² (= R²)

(X+1)²+(Y+1)² = (X-2)²+(Y+2)² = X²+(Y-2)²

Il faut résoudre ce système, pour en déduire les valeurs numériques de X et de Y (coordonnées du centre) et en déduire R² (puis R)

Il restera à vérifier si B (oublié d'être défini dans l'énoncé) appartient bien au cercle trouvé.

[GSVR]

Bonsoir pascal. Je vois le rayon et le centre mon problème c'est que je ne sais comment déterminer l'affixe d'un point

[GSVR]

J'ai mi en équation, puis fait la figure et en plaçant les points, j'ai vu que le centre et le rayon sont quasi évidents

[GSVR]

Je vois aussi le rayon et le centre mais mon problème c'est comment déterminer l'affixe du point B

[pascal16]

il y a plusieurs façon.
tu peux modifier celle de Black Jack, c'est celle que j'ai fait.

OA= |zA-zO| ... et hop.

tous les X², et Y² disparaissent, il ne reste que des trucs simples


et si tu as vu la formule des 4 points alignés ou cocycliques :

est un réel

[Black Jack]

Salut,

O(1 ; 0) (centre du cercle passant par A, C et D)

R = V5 (rayon de ce cercle)

Equation du cercle (dans le plan complexe) : (x - 1)² + y² = 5

Pour qu'un point B d'affixe zB = a + ib (avec a et b des réels) appartienne au cercle il faut et il suffit que :
(a - 1)² + b² = 5

[chan79]

on peut dire aussi, mais ce n'est pas plus pratique:
A, B, C et D sont cocycliques si est un imaginaire pur.
étant l'affixe de B