Bonjour à tous et à toutes...

[pauluxxx]

J'aurai besoin d'aide concernant un exercice,je suis actuellement en 1ere S.

Voilà l'énoncé :

Droite d'euler d'un triangle.
Le but de cet exercice est de demontrer, en utilisant des barycentres, que le centre circonscrits a un triangle, l'orthocentre de ce triangle et son centre de gravité sont alignés.
Soit ABC un triangle; on apelle O le centre de son cercle circonscrit, I le millieu de [BC], J celui de [AC], K celui de [AB] et H le point du plan (ABC) tel que:
OH = OA + OB + AC ( vecteurs).
1) Ecrire une relation verifiée par les vecteurs AH et OI.
2) a) En considérant le triangle OBC, démontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
b) Démontrer de même que les droites (NH) et (AC) d'une part, (CH) et (AB) d'autre part, sont perpendiculaires.
c) Que peut-on dire du point H ?
3 Ecrire une relation verifiée par les vecteurs OH et OG, puis conclure.