Bonjour! tous

[bom1k]

Bonjour tous!! J'ai un petit problème a l'exercice suivant si vous pouvez m'aider... Voici l'exercice:

Envisageons le problème suivant : Existe t-il un réel tel que la somme de son carré et de l'inverse de son carré soit égale à 6 ?
Ce problème revient à résoudre dans R-{0} l'équation x² + 1/x² = 0 (E)
Dans R-{0} cette équation est équivalente à xpuissance4 - 6x² +1 = 0
L'équation du 4éme degré xpuissance4 - 6x² +1 = 0 est dite équation bicarrée, car elle ne contient que des termes en xpuissance4, en x² et un terme constant.

POINT MÉTHODE : Pour résoudre une équation bicarrée, on introduit une inconnue auxiliaire t = x²

1) Prouvez que si Xindice0 est solution de (E) alors le nombre t(indice0) = x²indice0 est solution de l'équation : t²-6t + 1 = 0 (E')

2) Réciproquement, démontrez que si tindice0 est une solution positive de (E') alors les nombres x1 = racine de t(indice0) et x2 = - racine de t(indice0) sont solutions de (E)

3) Trouvez alors les solutions de (E)

4) résoudre chacune des équations bicarrées suivantes:
a) xpuissance4 - x² - 12 = 0
b) 2xpuissance4 - 3/2x² + 1 = 0
c) xpuissance4 + 2x² + 1 = 0

Merci d'avance :lol2: