Bloqué sur les matrices

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Xat
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Bloqué sur les matrices

par Xat » 19 Oct 2018, 23:27

Bonjour à tous,

Je bloque actuellement sur un problème de matrice, je ne vois pas la méthode :

Image

La question qui pose problème est la 3A:

Si ça peut servir :

A=

B==2I

La seule méthode que j'ai trouvé étant de poser:

C=

Et de tout résoudre par système d'équation, mais je trouve ça bien lourd et me dit qu'autre chose m'échappe



jlb
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Re: Bloqué sur les matrices

par jlb » 19 Oct 2018, 23:34

1/2(A-I) ? par exemple!!

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Ben314
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Re: Bloqué sur les matrices

par Ben314 » 20 Oct 2018, 10:49

Salut,
Ce qu'on te demande de faire dans cette question 3.a, c'est de partir de l'égalité et, en utilisant les règles du calcul matriciel, d'en déduire une égalité de la forme : .
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Xat
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Re: Bloqué sur les matrices

par Xat » 20 Oct 2018, 11:02

On cherche, pour a=1, la matrice C tel que CA=I

On a :
B= A²-A=2I

Donc ça j'étais bien tombé dessus dès le début, mais c'était le A-1 qui me posait problème.

A mon avis, ce qui me manque, c'est que 1=I non? Vu qu'on parle de matrice unité.

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Ben314
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Re: Bloqué sur les matrices

par Ben314 » 20 Oct 2018, 11:23

Effectivement, A-1, ça n'a pas le moindre sens : on ne peut pas retranche UN REEL à une matrice : pour l’addition et la soustraction des matrices, il faut obligatoirement deux matrices de même taille.
Donc, comme dans R où, pour pour factoriser , tu écrit que ben là, tu écrit que .

Alors, c'est vrai qu'on peut aussi écrire que avec le réel 1, mais là, on ne peut rien factoriser car la première multiplication (que j'ai noté ) est une multiplication "matrice par matrice" alors que la deuxième (que j'ai noté ) est une multiplication "réel par matrice" donc ce ne sont pas les mêmes opérations (et quand on débute, c'est pas bête de les noter avec des symbole différent du style et )
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Xat
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Re: Bloqué sur les matrices

par Xat » 20 Oct 2018, 12:04

Merci pour ta réponse!
Effectivement je n'avais pas pensé à A=IxA pour que ma factorisation ait du sens.

 

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