[DM] je bloque sur un exo de puissance??! aidez moi svp! c p

[Dienna]

bonjour, jsui en second et g un DM a faire pr demain
merci de maider!!

[sup] = puissance!!!


1. Soit S= 2[sup]0+ 2[sup]1 + 2[sup]2 + ... +2[sup]2004 + 2[sup]2005.
Ecrire l'expression de 2S.
En deduire que 2S=S+2[sup]2006-2[sup]0, puis une expression simple de S.

2. Dans cette question, on pose:
S=2[sup]0+2[sup]1+2[sup]2+...+2[sup]n-1+2[sup]n,
avec n un entier naturel.
Ecrire l'expression de 2S et en deduire une expression simple de S.(On s'inspirera du 1.)

3.Dans cette question, on pose:
S= q[sup]0 + q[sup]1 +q[sup]2 + ... +q[sup]n-1+ q[sup]n,
q etant un nombre reel different de 1.
Ecrire l'expression de qS et en deduire que
qS=S+q[sup]n+1- 1.
puis montrer que S = q[sup]n+1 - 1 sur q - 1



Merci d'avance pour votre aide !!

[Nicolas_75]

1. Soit S= 2[sup]0+ 2[sup]1 + 2[sup]2 + ... +2[sup]2004 + 2[sup]2005.
Ecrire l'expression de 2S.

As-tu vraiment essayé ?
2S est très proche de S.
2S = S-2^0+2^2006, non ?