Bloqué sur un éxo de barycentre

[gorifould]

Bonjour a tous de je suis bloqué pour un éxo sur les barycentres , je vous demande votre aide svp. Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle équilatéral de côté de longueur a. Soit téta l'ensemble des poINTS M du plan tels que:||MA-2MB+MC||=||MA-4MB+MC||.

1) Soit G le barycentre de {(A;1),(B;-4),(C;1)}
Prouver que GM= a (V3/2)
En déduire la nature de l'ensemble téta

2) Tracer téta

PS: V3 Veut dire racine carré de 3

merci de votre aide

[Nightmare]

Salut,

1) Tu as dû voir en cours que G est barycentre de (A,a) (B,b) et (C,c) si et ssi .

Du coup, pour un point M quelconque :

Applique cela à ton exercice.