Blocage sur une équation

[Power]

Bonjour tout le monde, je suis bloqué sur une partie de l'exercice suivant :
=> Démontrer, pour tout k >= 2, 1/(k^2) = 2 a 1/(k^2) - [1/(k-1) - 1/k] <= 0 ? Merci beaucoup !

[maths-lycee fr]

[quote="Power"]Bonjour tout le monde, je suis bloqué sur une partie de l'exercice suivant :
=> Démontrer, pour tout k >= 2, 1/(k^2) = 2 a 1/(k^2) - [1/(k-1) - 1/k] 1 on a x^2>x...

[Power]

Bonjour,

En réduisant au même dénominateur 1/(k-1) - 1/k il suffit de comparer le dénominateur obtenu avec celui de 1/k^2

Or (vu en première S croissance comparée de x et x^2) pour x>1 on a x^2>x...

Excuse moi mais je ne vois pas ou c'est que tu veux en venir.

[capitaine nuggets]

Salut !

Réduit sous un dénominateur commun la différence 1/(k-1) - 1/k.
Compare alors la nouvelle forme obtenue avec 1/(k²).

[Power]

Salut !

Réduit sous un dénominateur commun la différence 1/(k-1) - 1/k.
Compare alors la nouvelle forme obtenue avec 1/(k²).

Ok ! Je vois maintenant, merci !