Blocage sur mon DM

[shoouun]

Salut, j'aurais besoin d'aide pour mon DM de maths parce que je suis bloqué. C'est un DM sur les limites de fonctions.
Voici l'exercice ou je bloque:

a, b, c sont des réels et f est la fonction définie sur IR\ {1} par
[CENTER]f(x)= ax² + bx + c .
(x - 1)²[/CENTER]
C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine O.

On dispose des renseignements suivants:

1. la droite d'équation y = 1 est asymptote horizontale à C en + l'infini;
2. la courbe C passe par le point O;
3. Le coefficient directeur de la tangente à C en O est égal à -2;

Déterminer les réels a, b, c.



Je ne sais pas par ou commencé, si vous pouvez m'aider, faites le svp.
Merci.

[Sa Majesté]

Il faut traduire chacun des renseignements sous forme mathématique
Par exemple pour le 1. : la limite de f en +oo est 1

[XENSECP]

c'est ce que je lui ai dit dans l'autre discussion...

[saintlouis]

Bonsoir

A terminer

2) f(0) =0+> ....


3! f' (0) = -2

[AL-kashi23]

Utilise les renseignements qu'on te donne :


la droite d'équation y = 1 est asymptote horizontale à C en + l'infini :


tu as donc la limite en + l'infini de f égale à 1. Or f est une fonction rationnelle donc sa limite en infini est égale au quotient des monomes de plus haut degré... En clair, tu as en +OO lim(f(x))=1 ax²/x²=1 a=...


La courbe C passe par l'origine : tu en conclus que f(O)=0

c=...


Le coefficient directeur de la tangente à C en O est égal à -2;

tu as donc f'(0)=-2

Calcule f'(x) puis f'(0)=-2 b=...

Tu as ta fonction . Personnellement, j'ai la solution mais bon je te laisse faire un effort pour comprendre et trouver par toi-même. Indique ce que tu trouves pour voir si nos résultats concordent...

[shoouun]

a=1 et b=-2 si je comprends bien