Blocage sur derivé

[Skyweb]

Bonjour je n'arrive pas a faire la dériver de la fonction suivante:
f(x) = 7x . e^(-x)

je sais que je dois arrivé à : f'(x) = 7 ( 1-x) e-x

Merci d'avance pour votre aide.
Skyweb.

[le_fabien]

Bonjour,
c'est la dérivée d'un produit de fonction de la forme:
(UV)'=U'V+UV' avec U=7x et V=e^-x à toi de trouver U' et V' .

[Skyweb]

Bonjour,
c'est la dérivée d'un produit de fonction de la forme:
(UV)'=U'V+UV' avec U=7x et V=e^-x à toi de trouver U' et V' .

j'obtien
f'(x) = 7.e^-x + 7x.e^-x

j'étais arrivé jusque la mais ensuite je ne vois pas comment arriver au résultat attendu. Même en factorisant.

[le_fabien]

Je crois que tu t'es trompé sur la dérivée de e^(-x) .

[Skyweb]

Ca ferait ?
f'(x)= (7.e^-x) + (7x.-xe^-x)

[le_fabien]

Ca ferait ?
f'(x)= (7.e^-x) + (7x.-xe^-x)

Non non non :zen:

[Skyweb]

je ne vois pas du tous :s
f'(x)= (7.e^-x) + (7x.-e^-x)

[le_fabien]

je ne vois pas du tous :s
f'(x)= (7.e^-x) + (7x.-e^-x)

Là c'est bon.
Il suffit maintenant de factoriser par e^(-x)

[Skyweb]

Là c'est bon.
Il suffit maintenant de factoriser par e^(-x)

f'(x)= (7.e^-x) + (7x.-e^-x)
f'(x) = 7 ( 1-x) e-x

[le_fabien]

Et bien voilà c'est bon .