La bicyclette pour les pentes !

[Thomas972]

Bonjour, voilà je suis bloqué sur ce genre d'exercice :

La roue avant d'une bicyclette a 60 cm de diamètre alors que sa roue arrière a 70 cm de diamètre.
Quelle est la distance parcourue par cette bicyclette sachant que la roue avant a fait 70 tours de plus que la roue arrière ?

Voilà, merci de m'aider je trouve pas d'idée.

Cordialement.

[el niala]

appelle d et d' les diamètres, n et n' les nombres de tours de roue et écris les équations qui lient ces données avec x la distance parcourue

tu as déjà une équation : n-n'=70

essaie de continuer

[Thomas972]

Donc déjà tu m'as donner : n-n'=70
Donc le 2ième est : n-n'=60 ?
Ensuite il fait les résoudre et comments ?

[geegee]

Bonjour, voilà je suis bloqué sur ce genre d'exercice :

La roue avant d'une bicyclette a 60 cm de diamètre alors que sa roue arrière a 70 cm de diamètre.
Quelle est la distance parcourue par cette bicyclette sachant que la roue avant a fait 70 tours de plus que la roue arrière ?

Voilà, merci de m'aider je trouve pas d'idée.

Cordialement.

Bonjour

2*pi*30 =
2*pi*35=

[el niala]

Donc déjà tu m'as donner : n-n'=70
Donc le 2ième est : n-n'=60 ?
Ensuite il fait les résoudre et comments ?

non, la 2ème n'est pas ce que tu as écrit et dont je me demande où tu es allé la chercher :doh:

exprime la distance parcourue en fonction du nombre de tours effectués par la roue avant par exemple

[Thomas972]

Bonjour

2*pi*30 =
2*pi*35=

Comment as-tu trouvé 30 et 35 ???

exprime la distance parcourue en fonction du nombre de tours effectués par la roue avant par exemple

Donc la distance sera 70 tours ?
Donc c'est n-n'=70 ?

[Thomas972]

up s'il vous plait, je suis bloquée la ...

[Iroh]

On va utiliser des notations: et : les nombres de tours respectives de la petite et de la grande roue.

On sait que la petite roue a fait 70 tours en plus que la grande, donc comme il a déjà été dit: .

Posons la distance parcourue par le vélo. Il existe une relation entre , et :

On sait que le périmètre d'une cercle de rayon vaut : . Ici, quand la petite roue a fait un tour, son périmètre correspond à la distance parcourue par le vélo du début à la fin du tour, on a donc une relation entre le nombre de tours de la roue et la distance parcourue, quelle est-elle? De même pour la grande roue.

On aura alors un système non dégénéré de 3 équations à 3 inconnues qu'il suffira de résoudre.