Besoins d'aide svp Exercices 1ere

[Zenon]

Voila j'ai un dm pour la semaine prochaine et j'ai vraiment beaucoup de mal.
La première figure est un carré et laa deuxième un rectangle

Ce qui est en gras c'est les questions



c-Quelle equation doit satisfaire b/a pour que les pièces forment un rectangle de manière exacte?
Indication: Utiliser le théorème de Tahles dans le triangle rectangle de base b et de hauteur a+2b.On pourra poser x=b/a afin d'obtenir une equation d'inconnue x

Ce que j'ai fais: Dans le triangle ABC,on utilise le théoreème de thales:
AE/AB=AF/AC=EF/BC soit a+b/a+2b=a/b

(Le problème je trouve a/b et pas b/a)

L'équation est x=a+b/a+2b

-Verifiez la relation obtenue en calculant puis n comparant les aires du carré et du rectangle en fonction de a et de b/a

(La je n'ai rien compris)

-Resoudre l'équation obtenue en c)
Toutes les solutions sont elles a prendre?
Donner une valeur approchée de b/a avec 3 decimales
Comparez cette valeur avec l'approximation correspondante au puzzle c'est a dire 5/3

Si vous pourriez m'aider ce serai vraiment géniale!!!!!Merci d'avance

[Zenon]

Désoler du double sujet mais j'aurai vraiment besoins d'aide...je suis totalement bloquée..Merci d'avancce

[Zenon]

Svp aidez moi.... :cry: :cry:

[hellow3]

Salut.

c.
b/a=1/(a/b)
donc a/b=1/x

soit x=(a+2b)/(a+b)
or x=b/a donc b=ax
ce qui donne:
x=(a+2ax)/(a+ax)
x=(1+2x)/(1+x)
x(1+x)=1+2x
simplifie...

pour que les pieces forment un rectangle.
---
Les pieces pour le carré et le rectangle sont les mêmes si la condition sur x est vraie.
On te demandes donc de vérifier que l'aire du carré = aire du rectangle.

aire carre=(a+b)²
aire rectangle=(a+2b)b

on veut montrer que les aires sont egales.
airecarre=(a+b)²
=a²+b²+2ab
--
or x=b/a=(a+2b)/(a+b) soit b(a+b)=a(a+2b) ou ab+b²=a²+2ab
on remplace a²+2ab par leur valeur:
--
=a²+b²+2ab
=(a²+2a)+b²
=(ab+b²)+b²
=ab+2b²
=(a+2b)b
=aire rectangle.