Besoin d'une vérif. d'après sujet de bac

[_Bulle]

Bonsoir!
Besoin d'une petit coup de pouce pour cet exercice. voici l'énoncé :

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O ; i, j), on considère la courbe ;) d'équation y = ex et la droite D d'équation y=x.
Soit t un réel ; on désigne par Mt le point de ;) d'abscisse t.
La tangente à ;) au point Mt coupe l'axe des ordonnées au point Nt.
Déterminer les coordonnées du point Nt.

Donc on détermine d'abord l'équation de la tangente à ;), que j'ai notée T.
T a donc pour équation y = et (x-t) + et
(Au passage, est-ce qu'il faut justifier cette réponse en disant que la fonction exponentielle est dérivable et continue sur R, donc elle est dérivable en t ?)

Nt ;) (O, j) ;) T <=> yn = 0 et yn = et (xn -t)+et
D'où et (xn -t)+et =0

Je trouve à partir de ça, que N a pour coordonnées (t-1 ; 0)
Mais une correction sur Internet trouve, avec la même équation de T mais je n'ai pas le reste du raisonnement (0 ; -t et+ et).
Quelqu'un aurait une explication ?

[rene38]

Nt (O, j) T yn = 0 et yn = et (xn -t)+et NON :xn=0
D'où et (xn -t)+et =0

Je trouve à partir de ça, que N a pour coordonnées (t-1 ; 0)
Mais une correction sur Internet trouve, avec la même équation de T mais je n'ai pas le reste du raisonnement (0 ; -t et+ et).
Quelqu'un aurait une explication ?

Oh oui :
Si un point est sur l'axe des ordonnées, son ABSCISSE est 0.