Besoin d'une piste pour DM 1erS

[lolita59]

Bonjour.

Je suis en première S et j'ai quelques difficultés pour un devoir maison.
Je cherche juste une piste.
Voilà le problème:

Ennoncé:

Le plan P est rapporté au repère orthonormal ( O;I,J)

On donne les points : A(2;-1) B(4;3) C(-3;1)

On se propose de déterminer et de construire les 3 ansembles de points suivants:

E0:{M € P / ( MA (vecteur)+MB(vecteur)-2MC(vecteur)).CM(vecteur)=0}
L0:{M € P / ( MA (vecteur)+MB(vecteur)+2MC(vecteur)).CM(vecteur)=0}
F0:{M € P / MA² + MB²-2MC²=0}

Question:
On pose (x;y) les coordonnées de M.
Déterminer une expression analytique de chacun des ensemble de points.
Chaque ligne de niveau doit être determinée par une équation cartésienne.


JE cherche juste une piste. Quelque chose qui pourrait me lancer. Et aussi: qu'est-ce qu'une équation cartésienne ?




Merci d'avance =) .

[Dr Neurone]

Bonjour Lolita , tu vas bien?
Une équation cartésienne dans un plan est une expression liant les coordonnées du point M qui se ballade : par exemple du type ax+by+c = 0 pour une droite .
Pour ton 1er ensemble ,réduis le 1er vecteur (pas de barycentre)
Les points A,B,C n'étant pas alignés , soit I le milieu de AB
Tu obtiendras 2CI.CM = 0 soit CI.CM=0
I(3;1) C(-3;1) M(x.y)
donc CI(6;0) et CM(x+3;y-1)
6(x+3) + 0(y-1) = 0 d'ou x=-3 ; c'est une droite // (yy')on est d'accord , sauf erreur?
Pour le suivant , meme tarif meme punition , mais fais intervenir le barycentre de (A,1);(B;1) (C;2)
Le dernier un peu dans le genre du 1er (bien que tu n'obtiendras pas une droite mais probablement un cercle)
Travaille bien et n'hésite pas .

[lolita59]

Et bien merci beaucoup! :we: Je me mets au travail tout de suite.
J'afficherais sûrement mes réponses ce soir.

Merci encore Dr Neurone. =)