Besoin de quelques exercices

[Radious]

Bonsoir la compagnie,
Voila, je viens tout juste de terminer de réviser ma leçon sur les fonctions et sur les polynômes du second degré (je suis en 1ère ES), j'ai refais tout mes exercices et j'aimerai que vous m'en proposiez quelques uns.

Pas beaucoup, 4-5 suffiront, j'aimerai m'entrainer pour mon DST de demain.
Je vous apporterai ce que j'ai fait dès qu'il seront terminés.

Pas de choses trop compliqués hein, je ne suis pas en S :)

Ce que je recherche par exemple, c'est du calcul de discriminant, de forme canonique de polynôme etc.

Merci d'avance.

[low geek]

Bonjour!

Alors:
Résoudre ces équations :
-x²-12=8x+4 sur R
x²+x=1 sur R+
-5x+x²+4=0 sur [4;+00[

calculer la forme canonique de x²-6x+1
Voilou =)

[Radious]

Ah j'ai oublié de préciser des polynomes de type ax² + bx + c = 0.

Je n'ai pas fait les 2 premiers car je n'ai pas encore appris avec = une valeur autre que 0.
Sinon pour -5x+x²+4=0

;) = b² - 4ac
(-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9
9 > 0 donc 2 solutions

x1 = -b - ;);) / 2a
= -(-5) - ;)9 / 2 * 1
= 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = -b + ;);) / 2a
= -(-5) + ;)9 / 2 * 1
= 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4

S= {1;4}



Pour la forme canonique de x²-6x+1

P(x) = a(x-;))² + ;)

Avec
;) = -b / 2a
= -(-b) / 2 * 1
= -(-6) / 2
= 3

;) = -;) / 4a
= -32 / 4 * 1
= -8

Donc P(x) = 1(x-3)²+(-8)
= (x-3)²-8

Le sommet de la parabole d'équation y = x² + 6x - 5 a pour coordonnés (3;-8)

Voila.

[low geek]

Pas de soucis, je te les mets sous la bonne forme ;)

-x²-8x-16=0
x²+x-1=0

Sinon tout est juste sauf S= {1;4} de -5x+x²+4=0 puisque j'ai demandé les solutions sur l'ensemble [4;+00[ donc on ne prend que 4 (ok petit piège vicieux)
Le reste est good

[Radious]

Ah j'ai compris pour -5x+x²+4=0.
Je fais le reste de suite.