Besoin pour une etude de fonction

par **toto9712** » 20 Fév 2010, 16:41

bonjours je sollicite votre aide car je bloque sur une question
merci de bien vouloir m'aider :)

voila ma question:

On considère une fonction f(x)= (3+x)e^(-x/2) et une fonction h(x)=3e^(x/2)-3 toutes deux définies sur R

1. Démontrer que f(x)=3 si et seulement si h(x)=x

pouvez m'éclaircir svp

par **Ericovitchi** » 20 Fév 2010, 17:24

Et bien tu pars de l'une. par exemple h(x)=x donc 3e^(x/2)-3 = x
et tu en déduis facilement que 3e^(x/2)=x+3 ou 3= (x+3)e^(-x/2) donc que f(x)=3 et réciproquement.

par **toto9712** » 20 Fév 2010, 18:03

ok merci je fais essayer :)

par **toto9712** » 20 Fév 2010, 18:18

h(x) =x equivaut a: 3e^(x/2)-3 = x
equivaut a: 3e^(x/2)= x+3
equivaut a: (3+x)e^(-x/2) = 3

d'ou f(x)= 3

est ce correct pouvez vous m'aider pour les etapes intermediaires ?

par **kallel13** » 20 Fév 2010, 18:23

Salut !
C'est tout à fait ça pour les étapes intermédiaires !

par **toto9712** » 20 Fév 2010, 18:37

Merci bcp pour votre aide
sans vouloir abuser pouvez m'aider pour une autres question ? :s

On considere la suite (Un) definie sur N par :

u0= -2
Un+1 = h(Un)

On montrer par recurrence que pr tout entier n , Un appartient a l'intervalle I soit |-2; alpha ] ou alpha est compris entre -2 et -3/4 tel que -2<= alpha <= -3/4

Je connais le principe de la recurrence mais pour ce cas la je suis bloqué

par **toto9712** » 20 Fév 2010, 20:53

quelqu'un pourrait -il m'aider svp ? :s

par **toto9712** » 21 Fév 2010, 13:03

vraiment personne ?

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