Bon je vais t'aider, mais je vais faire rapide car il faut vraiment que je travaille là !!!
Pour le deuxième, t'as
Facile, tu ramènes les x d'un côté, tu factorises par x et tu divises par
des deux côtés.
Pour le troisième, facile aussi. Tu développes comme ils te demandent, tu t'aperçois que tu retombes sur l'équation du dessus. Or tu sais factoriser la forme que l'on te demande. Tu t'éxécutes.
Le quatrième est super intéressant mais risque d'être un peu plus chiant.
Le carré immédiatement à droite du petit carré noir, tu nommes son côté x.
Le carré du dessous a des côtés de dimension x+2.
Celui qui est à sa gauche a pour côté (x+2)+2=x+4 et celui qui est au-dessus a pour côté ((x+2)+2)+2=x+6.
Le gros carré tout en bas à droite a pour côté x+(x+2)=2(x+1)
Le petit carré au centre a pour côté [(x+6)+(x+4)]-2(x+1)=8 donc grâce à cela, le gros carré tout en haut à gauche a pour côté (x+6)+8=x+14 et le plus gros (en haut à droite) a pour côté (x+14)+8=x+22
Maintenant on va calculer l'aire du rectangle de deux façons pour déterminer x :
1) On somme chaque aire des carrés :
2²+x²+(x+2)²+(x+4)²+(x+6)²+8²+(x+14)²+(2x+2)²+(x+22)² = 10x²+104x+808
2) On y va plus soft :
[(x+22)+(x+14)][(x+22)+(2x+2)] = 6x²+156x+864
On résout donc : 10x²+104x+808=6x²+156x+864
Et on trouve x=-1 ou 14.
Comme on parle de longueur, seule la solution x=14 convient.
Nous avons donc finalement : AD=(x+14)+(x+6)+(x+4)=3x+24=66
AB=(x+14)+(x+22)=2x+36=64
Le cinquième exo est un simple calcul.
Il faudra sans doute poser X=x² et multiplier par la quantité conjuguée pour le coeff de X.
