Besoin d'un petit coup de main

[Nounoursman]

S'il vous plait, j'aurais besoin d'aide pour resoudre l'equation suivante : z'=z^2+4z+3
Ou z est sous la forme z=(x+iy)
Je dois trouver l'equation cartesienne d'une droite : mx+p
Ou bien l'equation cartesienne d'un cercle (x-a)^2+(y-b)^2=R^2
Merci de votre aide

[Sake]

Salut,

S'il vous plait, j'aurais besoin d'aide pour resoudre l'equation suivante : z'=z^2+4z+3
Ou z est sous la forme z=(x+iy)
Je dois trouver l'equation cartesienne d'une droite : mx+p
Ou bien l'equation cartesienne d'un cercle (x-a)^2+(y-b)^2=R^2
Merci de votre aide

x - iy = (x + iy)² + 4(x + iy) + 3

développe et déroule les calculs...

[Nounoursman]

Pourquoi x-iy ?
Justement, j'ai un peu de mal a developpé les calculs car je reste vite bloqué,notament avec 2xiy ou bien 4iy
Comme les i ne sont pas dans les equations cartesienne, je dois m'en debarasser mais je n'y parvient pas...

[mathelot]

ah, z' désigne :doh:

[Sake]

ah, z' désigne :doh:

C'est comme ça que je le note en tout cas.

[Sake]

Pourquoi x-iy ?
Justement, j'ai un peu de mal a developpé les calculs car je reste vite bloqué,notament avec 2xiy ou bien 4iy
Comme les i ne sont pas dans les equations cartesienne, je dois m'en debarasser mais je n'y parvient pas...

Ben c'est le conjugué.

[Nounoursman]

Non, ici z' ne designe pas le conjugué.
Savez vous seulement developper le calcul afin de parvenir a l'equation cartesienne ?

[Lostounet]

Si c'est pas le conjugué c'est qui?

[Sake]

Si c'est pas le conjugué c'est qui?

C'est son petit frère...

[Lostounet]

C'est son petit frère...

:ptdr: :ptdr:

[Nounoursman]

Le plan complexe est rapporté a un repere orthonormé. A tout point M d'affixe z du plan, on associe le point M' d'affixe z' definie par : z'=z^2+4z+3
Voici le debut de l'ennoncé.
Et mon probleme :
Determiner l'ensemble E des points M d'affixe z=x+iy ou x et y sont des reels, tels que le point M' associé soit sur l'axe des reels

[Sake]

Le plan complexe est rapporté a un repere orthonormé. A tout point M d'affixe z du plan, on associe le point M' d'affixe z' definie par : z'=z^2+4z+3
Voici le debut de l'ennoncé.
Et mon probleme :
Determiner l'ensemble E des points M d'affixe z=x+iy ou x et y sont des reels, tels que le point M' associé soit sur l'axe des reels

Ah ben voilà, il faut que tu donnes l'énoncé en entier, comment veux-tu qu'on sache qui est quoi ?

On veut donc que la partie imaginaire de z' soit nulle, ce qui veut dire qu'en faisant le calcul :

z' = (x + iy)² + 4(x + iy) + 3 = x² + 2ixy - y² + 4x + 4iy + 3 et en extrayant la partie imaginaire, on doit trouver la relation :

Im(z') = 0 qui s'écrit...

[Nounoursman]

Bin du coup c'est pas 2ixy+4iy=0 ?

[Sake]

Bin du coup c'est pas 2ixy+4iy=0 ?

Oui, et alors ?

[Nounoursman]

Oui, et alors ?

Et alors... c'est quoi la reponse ?

[Sake]

Et alors... c'est quoi la reponse ?

A toi de me le dire

[Nounoursman]

A toi de me le dire

Heu ba je sais pas, c'est pas grave, je laisse tomber...

[Lostounet]

Nounours,
Il ne faut jamais laisser tomber.

Essaye quand même de la résoudre

[Sake]

Heu ba je sais pas, c'est pas grave, je laisse tomber...

C'est pas la mentalité qu'il faut...

t'as 2xy + 4y = 0, en bref, ce qui peut s'écrire encore y(x + 2) = 0

Donc soit y = 0, soit x = -2, et t'as fini.

C'était compliqué ?

[Nounoursman]

C'est pas la mentalité qu'il faut...

t'as 2xy + 4y = 0, en bref, ce qui peut s'écrire encore y(x + 2) = 0

Donc soit y = 0, soit x = -2, et t'as fini.

C'était compliqué ?

Pour moi oui...
Mais merci pour l'aide. Apres j'immagine que pour trouver l'equation cartesienne je remplace x et y par les valeurs
Donc pour l'equation cartesienne d'une droite c'est m(-2)+0
Et pour un cercle c'est (-2-a)^2+(0-b)^2=R^2