Besoin d'aide urgent DM géométrie 2de

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 16:53

On considère un trapèze ABCD de base [AB] et [CD] avec AB=7cm et CD=3cm.
Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en I . La droite passant par I et parallèle aux bases du trapèze rencontre [AD] en H .

1-Démontrer que HI/AB+HI/DC=1 .
2-Calculer HI .

Voila l'exercice qu'on me demande de résoudre et aprés multiples tentatives je n'arrive pas a trouver le résultat . Je pense qu'il faut utiliser Thales mais je ne trouve pas les rapports egaux comme dans l'énoncé .
merci d'avance pour votre aide .

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:06

Peux-tu commencer par écrire les rapports égaux séparément, d'abord pour HI/AB puis pour HI/DC.
Normalement en comparant les rapports que tu as trouvés tu devrais avoir une idée pour continuer.

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 17:13

j'ai écrit tous les rapports possibles et je n'en trouve aucun égaux peut-ètre aurais-je oublié d'écrire des rapports dans un triangle . merci de m'apporter des précisions

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:29

Peux-tu m'écrire les rapports égaux que tu as trouvé (grâce à Thalès) pour HI/AB puis pour HI/DC ?

Ensuite je te mettrai sur la voie pour savoir quoi en faire.

par **Flodelarab** » 16 Sep 2006, 17:34

QUENT142 a écrit:j'ai écrit tous les rapports possibles et je n'en trouve aucun égaux peut-ètre aurais-je oublié d'écrire des rapports dans un triangle . merci de m'apporter des précisions

On en cherche pas d'égaux. Mais regarde ceux qui utilise AD.

Je te rappelle que AD=AH+DH
Donc tu dois trouver 1

ok?

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 17:34

zebdebda a écrit:Peux-tu m'écrire les rapports égaux que tu as trouvé (grâce à Thalès) pour HI/AB puis pour HI/DC ?

Ensuite je te mettrai sur la voie pour savoir quoi en faire.

Pour les rapports égaux avec HI/DC j'ai trouvé AI/AC et AH/AD.
Pour ceux égaux avec HI/AB j'ai trouvé DI/DB et DH/DA.
merci d'avance de votre aide .

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:40

D'accord maintenant il faut calculer HI/AB + HI/DC : pour ça tu vas évidemment remplacer HI/AB par un des rapports auxquels il est égal, et pareil pour HI/DC.

C'est une somme de fractions, donc il faut avoir le même dénominateur pour faire le calcul... Et parmis les rapports que tu as trouvé : surprise ?

par **deb** » 16 Sep 2006, 17:43

Dsl de vous dérangez mais quand vous aurez finit d'aider quent142 vous pourrez m'aider !? :cry:

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 17:44

Je te rappelle que AD=AH+DH
Donc tu dois trouver 1

ok?[/quote]
En effet je vois que AD=AH+DH Les rapports utilisant AD sont
Dh/DA dans le triangle ADB et dans le triangle DCA ce sont AH/AD .
Mais je ne vois pas pourquoi je devrai trouver 1.

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:46

DH/DA + AH/AD = (DH+AH)/AD
Que vaut DH+AH ? (aide-toi de la figure)

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 17:51

zebdebda a écrit:DH/DA + AH/AD = (DH+AH)/AD
Que vaut DH+AH ? (aide-toi de la figure)

DH+HA=1 n'est-ce pas ??

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 17:58

Pas vraiment ce serait trop facile !
H est sur le segment [AD]. Avec la figure c'est vraiment simple de voir le résultat.

Peut-être qu'en écrivant AH + HD (ce qui est exactement la même chose) tu y arriveras mieux ?

Un conseil : concentre toi sur ce qui est vrai, plutôt que sur ce que tu veux trouver. Ainsi tu éviteras beaucoup de fautes.

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 18:23

zebdebda a écrit:Pas vraiment ce serait trop facile !
H est sur le segment [AD]. Avec la figure c'est vraiment simple de voir le résultat.

Peut-être qu'en écrivant AH + HD (ce qui est exactement la même chose) tu y arriveras mieux ?

Un conseil : concentre toi sur ce qui est vrai, plutôt que sur ce que tu veux trouver. Ainsi tu éviteras beaucoup de fautes.

DH+HA=DA mais la longueur de [DA] n'est pas indiquée

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 18:27

ça n'est pas grave, car quand tu remplaces dans ton calcul en cours il va se passer quelque chose.

Tu en es à : HI/AB + HI/DC = DH/DA + AH/AD = (DH+AH)/AD = DA/AD

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 18:33

zebdebda a écrit:ça n'est pas grave, car quand tu remplaces dans ton calcul en cours il va se passer quelque chose.

Tu en es à : HI/AB + HI/DC = DH/DA + AH/AD = (DH+AH)/AD = DA/AD

D'après thalès HI/AB = DH / DA
de mème HI/DC = AH/AD
donc HI/AB + HI/DC = DH/DA + AH/AD = (DH+AH)/AD = DA/AD
DA/AD=1
donc HI/AB + HI/DC = 1
est-ce bon ???

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 18:34

c'est tout bon !
bravo !

j'espère que tu as tout compris.

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 18:41

:++: Merci beaucoup pour votre aide .mais pour calculer HI pouvez vous me donnez quelques renseignements ? merci d'avance

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 18:45

Finalement tu as HI/AB + HI/DC =1

Tu peux commencer par remplacer AB et DC par leurs valeurs.
(et si le HI t'embête, comme c'est ce que tu cherches tu peux remplacer HI par x)

par **QUENT142** » 16 Sep 2006, 18:48

Merci beaucoup pour tout et a bientot peut-ètre .

par **zebdebda** » 16 Sep 2006, 18:51

pas de quoi ! ça m'a fait plaisir de t'aider

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