Besoin d'aide en Trigonométrie

[hugobfr]

Bien le bonjour à tous j'ai besoin d'aide pour un exo en trigonométrie où je ne comprends pas l'énoncé

Donné : cos(x) = -0.5 sin(x) = √3/2

1)a) Construire un cercle trigonométrique et placez une solution a connue de cos(x) = -0.5. en déduire la solution symétrique -a
1)b) donnez 3 exemple de solutions de l'équation cos(x) = -0.5

Bien entendu je connais l'angle je sais que cos(x) = 2π/3 et 4π/3 mais je comprends pas le placez une solution a connue de cos(x) = -0.5
Je dois placer 2π/3 ou 4π/3 ? Et quel sont les 3 exemple de solutions de l'équation cos(x) = -0.5 je n'en vois que 2. Voilà en espérant que vous arriverez à m'aider et que j'ai été assez clair dans mes explications merci a vous !

[hugobfr]

J'ai oublié de préciser que si jamais j'ai faux dans une des valeurs que j'ai merci de me le dire encore

Et si jamais je finis par trouver je vous en informerai aussitôt

[mathelot]

Bonjour,
Si on fait abstraction du modulo 2pi, les équations trigonométriques admettent une infinité de solutions réelles.
Par exemple, on a une infinité de solutions de l'équation cos(x) =-1/2 qui sont
2pi/3+k2pi (k dans Z) et 4pi/3+k'2pi (k' dans Z)

[hugobfr]

Bonjour,
Si on fait abstraction du modulo 2pi, les équations admettent une infinité de solutions réelles

Oulala navré mais j'ai rien compris ça veut dire qu'il y a une infinité de réponse ?

[mathelot]

Bah oui, par exemple, cos x=-0,5 a, entre autres, pour solutions 2pi/3,8pi/3,14pi/3....

[hugobfr]

Bah oui, par exemple, cos x=-0,5 a, entre autres, pour solutions 2pi/3,8pi/3,14pi/3....

Je dois donc écrire sur ma copie qu'il y a une infinité de réponse ?

[mathelot]

Oui, tu peux l'ecrire sur ta copie. Néanmoins, il est demandé d'exhiber 3 solutions, par exemple, 2pi/3,8pi/3,14pi/3